在光滑的水平面上，一质量为mA=0.1kg的小球A，以8 m/s的初速度向右运动，与质量为mB=0.2kg的静止小球B发生弹性正碰。碰后小球B滑向与水平面相切、半径为R=0.5m的竖直放置的光滑半圆形轨道，且恰好能通过最高点N后水平抛出。g=10m/s2。求：
(1) 碰撞后小球B的速度大小；
(2) 小球B从轨道最低点M运动到最高点N的过程中所受合外力的冲量；
(3) 碰撞过程中系统的机械能损失。
如图所示，两根足够长的光滑金属导轨，相距为L=10cm，竖直放置，导轨上端连接着电阻R1=1Ω，质量为m=0.01kg，电阻为R2=0.2Ω的金属杆ab与导轨垂直并接触良好，导轨电阻不计．整个装置处于与导轨平面垂直的磁感应强度为B=1T的匀强磁场中．ab杆由静止释放，经过一段时间后达到最大速率，g取10m/s2，求此时：
（1）杆的速率； （2）ab间的电压； （3）电阻R1消耗的电功率．
一台发电机的输出功率为100kW，输出电压为250V。现欲向远处用户输电，已知输电线的总电阻为0.2Ω。
（1）若直接输送，则用户得到的电压和电功率各是多少？
（2）若要求输电导线上损失的电功率不超过输出功率的2%，则所用的升压变压器的原、副线圈匝数比是多少?
如图所示，光滑的金属导轨MN、PQ水平放置，它们之间的距离L="0.2m," 金属棒ab可沿导轨滑动，导轨左端所接的电阻R=1
,其他电阻不计，匀强磁场的磁感应强度为B="0.5T," ab在外力作用下以V=5m/s的速度向右匀速滑动，求
（1）流过金属棒ab的电流的大小和方向；
（2）金属棒所受拉力 F 的大小。
哈尔滨第24届世界大学生冬运会某滑雪道为曲线轨道，滑雪道长s＝2.5×103m，竖直高度h＝720m.运动员从该滑道顶端由静止开始滑下，经t＝200s到达滑雪道底端时速度v＝30m/s，人和滑雪板的总质量m＝80kg，取g＝10m/s2，求人和滑雪板
(1)到达底端时的动能；
(2)在滑动过程中重力做功的功率；
(3)在滑动过程中克服阻力做的功．
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