一列长L=200m的列车以v0＝72 km/h的正常速度匀速运行，当它从开上长L0＝1000 m的某大桥到全部车厢通过大桥，列车必须以v＝54 km/h的限制速度匀速运行．已知列车在上桥前减速过程中的加速度大小与过桥后加速恢复正常速度过程中的加速度大小相等，均为a＝0.5 m/s2， 且列车加速和减速过程均可视为匀变速直线运动。求列车因为过桥而延误的时间t．
如图所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆形轨道，外圆ABCD的光滑，内圆A′B′C′D′的上半部分B′C′D′粗糙，下半部分B′A′D′光滑。一质量m=0.1kg的小球从轨道的最低点A，以初速度v0向右运动，球的尺寸略小于两圆间距，球运动的半径R=0.2m，取g=10m/s2。
（1）若要使小球始终紧贴外圆做完整的圆周运动，初速度v0至少为多少？
（2）若v0=3m/s，经过一段时间小球到达最高点，内轨道对小球的支持力N=1N，则小球在这段时间内克服摩擦力做的功是多少？
（3）若v0=3m/s，经过足够长的时间后，小球经过最低点A时受到的支持力为多少？小球在整个运动过程中减少的机械能是多少？
如图所示，水平放置的平行板电容器，两板间距为d=8cm，板长为L=25cm，接在直流电源上，有一带电液滴以v0=0.5m/s的初速度从板间的正中央水平射入，恰好做匀速直线运动，当它运动到P处时迅速将下板向上提起
cm，液滴刚好从金属板末端飞出，求：
（1）将下板向上提起后，液滴的加速度大小；
（2）液滴从射入电场开始计时，匀速运动到P点所用时间为多少？（g取10m/s2）
如图所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.40 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角
，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B＝0.50 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E＝4.5V、内阻r＝0.50Ω的直流电源．现把一个质量m＝0.040kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s2，已知sin37°＝0.60，cos 37°＝0.80，求：
（1）通过导体棒的电流；
（2）导体棒受到的安培力大小；
（3）导体棒受到的摩擦力．（本题12分，每小题4分）
如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xOy平面向外．一电荷量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y＝b处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x＝2b处的P2点进入磁场，并经过y轴上y＝－2b处的P3点，不计粒子重力．求：
(1)电场强度的大小；
(2)粒子到达P2时速度的大小和方向；
(3)磁感应强度的大小．
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