如图所示，质量均为
的物体
分别于轻质弹簧的两端栓接，将它们放在倾角为
=30°的光滑斜面上，静止时弹簧的形变量为x0．斜面底端有固定挡板D，物体C靠在挡板D上．将质量也为m的物体A从斜面上的某点由静止释放，与B相碰．已知重力加速度为g，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力．求：
（1）弹簧的劲度系数
；
（2）若A与B相碰后粘连在一起开始做简谐运动，且A与B第一次运动达到最高点时，C对挡板D的压力恰好为0，求此简谐运动的振幅；
（3）若将A从另一位置由静止释放，A与B相碰后不粘连，但仍立即一起运动，且当B第一次运动到最高点时，C对挡板D的压力也恰好为零．已知A与B相碰后弹簧第一次恢复原长时B的速度大小为
，求相碰后A第一次运动达到的最高点与开始静止释放点之间的距离．
如图所示，两平行导轨间距
，足够长光滑的倾斜部分和粗糙的水平部分圆滑连接，倾斜部分与水平面的夹角
，垂直斜面方向向上的匀强磁场磁感应强度
，水平部分没有磁场，金属杆
质量
，电阻
Ω，运动中与导轨始终接触良好，并且垂直于导轨。电阻
Ω，导轨电阻不计。当金属棒从斜面上距底面高
以上的任何地方由静止释放后，在水平面上滑行的最大距离
，取
，求：
（1）金属棒在斜面上的最大运动速度；
（2）金属棒与水平导轨间的动摩擦因素；
（3）若金属棒从高度处由静止释放，电阻
产生的热量.
一物快以一定的初速度沿足够长的斜面向上滑动，其速度大小随时间的变化关系图如图所示，取
，求：
（1）物快上滑过程和下滑过程的加速度大小
；
（2）物快向上滑行的最大距离
；
（3）斜面的倾角
.
(9分)如图所示，在光滑水平面上有一块长为L的木板B，其上表面粗糙．在其左端有一个光滑的
圆弧槽C与长木板接触但不连接，圆弧槽的下端与木板的上表面相平，B、C静止在水平面上．现有很小的滑块A以初速度v0从右端滑上B并以
的速度滑离B，恰好能到达C的最高点．A、B、C的质量均为m，试求：
①木板B上表面的动摩擦因数μ.
②圆弧槽C的半径R.
＋1) m，不考虑光的干涉和衍射，试问：
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