一轻质弹簧左端固定在某点，放在水平面上，如图所示。A 点左侧的水平面光滑，右侧水平面粗糙，在A 点右侧5m远处竖直放置一半圆形光滑轨道，轨道半径R＝0．4m，连接处平滑。现将一质量m＝0．1kg的小滑块放在弹簧的右端（不拴接），用力向左推滑块而压缩弹簧，使弹簧具有的弹性势能为2J，放手后，滑块被向右水平弹出。已知滑块与A 点右侧水平面的动摩擦因数μ＝0．2，取g=10m/s2。求：
（1）滑块运动到半圆形轨道最低点B 处时对轨道的压力；
（2）改变半圆形轨道的位置（左右平移），使得从原位置被弹出的滑块到达半圆形轨道最高点C 处时对轨道的压力大小等于滑块的重力，则AB之间的距离应为多大。
一物块以一定的初速度沿斜面向上滑，利用速度传感器可以在计算机屏幕上得到其速度大小随时间变化的关系图像如图所示，g取10m/s2。求：
（1）物块向上滑行的最大距离S；
（2）斜面的倾角θ及物块与斜面间的动摩擦因数μ
（结果保留二位小数）。
如图所示，有n个相同的质点静止在光滑水平面上的同一直线上，相邻的两个质点间的距离都是1m，在某时刻给第一个质点一个初速度
，依次与第二个、第三个…质点相碰，且每次碰后相碰的质点都粘在一起运动，求从第一个质点开始运动到与第n个质点相碰所经历的时间．
“道威棱镜”广泛地应用在光学仪器当中，如图所示，将一等腰直角棱镜截去棱角，使其平行于底面，可制成“道威棱镜”，这样就减小了棱镜的重量和杂散的内部反射。从M点发出的一束平行于底边CD的单色光从AC边射入，已知棱镜玻璃的折射率
．求光线进入“道威棱镜”时的折射角，并通过计算判断光线能否从CD边射出．
如图所示，上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置，截面积为40cm2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在汽缸内．在汽缸内距缸底60cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动．开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为
（=1.0×105Pa为大气压强），温度为300K．现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330K，活塞恰好离开a、b；当温度为
360K时，活塞上升了4cm．
．求：
①活塞的质量；
②物体A的体积．
在竖直平面内存在如图所示的绝缘轨道，一质量为m=0.4kg、带电量为q=+0.4C的小滑块（可视为质点）在外力作用下压缩至离B点0.05m，此时弹性势能
=17.25J，弹簧一端固定在底端，与小滑块不相连，弹簧原长为2.05m，轨道与滑块间的动摩擦因数
．某时刻撤去外力，经过一段时间弹簧恢复至原长，再经过1.8s，同时施加电场和磁场，电场平行于纸面，且垂直x轴向上，场强E=10N/C；磁场方向垂直于纸面，且仅存在于第二、三象限内，最终滑块到达N（6m，0）点，方向与水平方向成30º斜向下．（答案可用π表示，
）
（1）求弹簧完全恢复瞬间，小滑块的速度；
（2）求弹簧原长恢复后1.8s时小滑块所在的位置；
（3）求小滑块在磁场中的运动的时间．
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