如下图所示，直角坐标系xOy中第一象限内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场．在t=0时刻，同时从x轴各处以沿y轴正向的相同速度将质量均为m，电荷量均为q的带正电粒子射入磁场，已知在t=t0时刻从y轴射出磁场的粒子的速度方向垂直于y轴．不计粒子重力和空气阻力及粒子间相互作用．
（1）求磁场的磁感应强度B的大小；
（2）若从x轴两个不同位置射入磁场的粒子，先后从y轴上的同一点P（P点图中未标出）射出磁场，求这两个粒子在磁场中运动的时间t1与t2之间应满足的关系．
跳水是一项优美的水上运动，图甲是2008年北京奥运会跳水比赛中小将陈若琳和王鑫在跳台上腾空而起的英姿．其中陈若琳的体重约为30kg，身高约为1.40m，她站在离水面10m高的跳台上，重心离跳台面的高度约为0.80m，竖直向上跃起后重心升高0.45m达到最高点，入水时身体竖直，当手触及水面时伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，如图乙所示，这时陈若琳的重心离水面约为0.80m．运动员水平方向的运动忽略不计，空气阻力忽略不计，重力加速度g取10m/s2．求：
（1）运动员起跳速度的大小
（2）陈若琳从离开跳台到手触及水面的过程中可用于完成一系列动作的时间（结果可以不予以有理化）
如图所示，在xOy平面上第Ⅰ象限内有平行于y轴的有界匀强电场，方向如图。y轴上一点P的坐标为（0，L），有一电子以垂直于y轴的初速度v0从P点垂直射入电场中，并从A点射出，A点坐标为（2L，0）。已知电子的电量大小为e，质量为m，不计电子的重力。
（1）求匀强电场的场强大小；
（2）若在第Ⅳ象限过Q点放一张垂直于xOy平面的感光胶片，Q点的坐标为（0，－L），求感光胶片上曝光点的横坐标x。
如图所示，桌面上有一轻质弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端B点位于桌面右侧边缘。水平桌面右侧有一竖直放置、半径R=0.3m的光滑半圆轨道MNP，桌面与轨道相切于M点。在以MP为直径的右侧和水平半径ON的下方部分有水平向右的匀强电场，场强的大小
。现用质量m0=0.4kg的小物块a将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料、质量为m=0.2kg、带+q的绝缘小物块b将弹簧缓慢压缩到C点，释放后，小物块b离开桌面由M点沿半圆轨道运动，恰好能通过轨道的最高点P。（取g= 10m/s2）求：
（1）小物块b经过桌面右侧边缘B点时的速度大小；
（2）释放后，小物块b在运动过程中克服摩擦力做的功；
（3）小物块b在半圆轨道运动中最大速度的大小。
如图所示，小球（可视为质点）带电量为q=1×10-2C，质量为m=2×10-2kg，放在一个倾角为θ=37o的足够长绝缘斜面上。斜面bc部分光滑，其它部分粗糙，且小球与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，bc段有一平行斜面向上的有界匀强电场。现让小球从a点由静止释放，经过t=0.3s，到达c点。已知ab的长度为L=4cm，bc的长度为
，sin37o=0.6，cos37o=0.8，g=10m/s2。求：
（1）匀强电场场强E的大小；
（2）小球第一次沿斜面向上运动的最高点到b点的距离。
一个质量m =0.1kg的正方形金属框，其电阻R=0.5Ω，金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端（金属框上边与AB重合），由静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边CD平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端（金属框下边与CD重合）。设金属框在下滑过程中的速度为v，与此对应的位移为s, 那么v2-s图像如图所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上，取g=10m/s2
（1）根据v2-s图像所提供的信息，计算斜面的倾角θ和匀强磁场的宽度d
（2）计算匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）现用平行于斜面沿斜面向上的恒力F1作用在金属框上，使金属框从斜面底端CD（金属 框下边与CD重合）由静止开始沿斜面向上运动，匀速通过磁场区域后，平行斜面沿斜面向上的恒力大小变为F2,直至金属框到达斜面顶端（金属框上边与从AB重合）c试计算恒力 F1、F2所做总功的最小值？ （F1、F2虽为恒力，但大小均未知） .
粤公网安备 44130202000953号