(15分)一个允许通过最大电流为2 A的电源和一个滑动变阻器，接成如下图甲所示的电路．滑动变阻器最大阻值为R0＝22 Ω，电源路端电压U随外电阻R变化的规律如下图乙所示，图中U＝12 V的直线为图线的渐近线．试求：
⑴电源电动势E和内阻r；
⑵A、B空载时输出电压的范围；
⑶若要保证滑动变阻器的滑片任意滑动时，干路电流不能超过2 A，则A、B两端所接负载电阻至少为多大？
如图所示，在磁感应强度为B=2T，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，有一个由两条曲线状的金属导线及两电阻（图中黑点表示）组成的固定导轨，两电阻的阻值分别为R1=3Ω、R2=6Ω，两电阻的体积大小可忽略不计，两条导线的电阻忽略不计且中间用绝缘材料隔开，导轨平面与磁场垂直（位于纸面内），导轨与磁场边界（图中虚线）相切，切点为A，现有一根电阻不计、足够长的金属棒MN与磁场边界重叠，在A点对金属棒MN施加一个方向与磁场垂直、位于导轨平面内的并与磁场边界垂直的拉力F，将金属棒MN以速度v=5m／s匀速向右拉，金属棒MN与导轨接触良好，以切点为坐标原点，以F的方向为正方向建立x轴，两条导线的形状符合曲线方程
m，
求：（1）推导出感应电动势e的大小与金属棒的位移x的关系式．
（2）整个过程中力F所做的功．
（3）从A到导轨中央的过程中通过R1的电荷量．
如图所示，长L＝1．5 m，高h＝0．45 m，质量M＝10 kg的长方体木箱，在水平面上向右做直线运动．当木箱的速度v0＝3．6 m/s时，对木箱施加一个方向水平向左的恒力F＝50 N，并同时将一个质量m＝1 kg的小球轻放在距木箱右端的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），经过一段时间，小球脱离木箱落到地面．木箱与地面的动摩擦因数为0．2，其他摩擦均不计．取g＝10 m/s2．求： （1）小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间；
（2）小球放在P点后，木箱向右运动的最大位移；
（3）小球离开木箱时木箱的速度．
如图，一块质量为M = 2kg，长L = 1m的匀质木板放在足够长的光
滑水平桌面上，初始时速度为零．板的最左端放置一个质量m = 1kg的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ = 0.2，小物块上连接一根足够长的水平轻质细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮（细绳与滑轮间的摩擦不计，木板与滑轮之间距离足够长，g = 10m/s2）。
⑴若木板被固定，某人以恒力F = 4N向下拉绳，则小木块滑离木板所需要的时间是多少？
⑵若木板不固定，某人仍以恒力F = 4N向下拉绳，则小木块滑离木板所需要的时间是多少？
⑶若人以恒定速度v1=1m/s向下匀速拉绳，同时给木板一个v2 = 0.5m/s水平向左的初速度，则木块滑离木板所用的时间又是多少？
图（1）表示用水平恒力F拉动水平面上的物体，使其做匀加速运动。当改变拉力的大小时，相对应的匀加速运动的加速度a也会变化，a和F的关系如图（2）所示。
（1）该物体的质量为多少？
（2）在该物体上放一个与该物体质量相同的砝码，保持砝码与该物体相对静止，其他条件不变，请在图2的坐标上画出相应的a——F图线。
（3）由图线还可以得到什么物理量？（要求写出相应的表达式或数值）
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