一质点从静止开始以1 m/s2的加速度做匀加速运动,经5 s后做匀速运动,最后2 s的时间质点做匀减速运动直至静止,则质点匀速运动时的速度是多大?减速运动时的加速度是多大?
如图所示,水平地面上固定有高为 h 的平台,台面上有固定的光滑坡道,坡道顶端距台面高度也为 h ,坡道底端与台面相切。小球 A 从坡道顶端由静止开始滑下,到达水平光滑的台面与静止在台面上的小球 B 发生碰撞,并粘连在一起,共同沿台面滑行并从台面边缘飞出,落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半,两球均可视为质点,忽略空气阻力,重力加速度为 g 。求
(1)小球 A 刚滑至水平台面的速度 v a ;(2) A、B 两球的质量之比 m a : m b 。
质量为0.2 kg 的小球竖直向下以6 m/s 的速度落至水平地面,再以4 m/s 的速度反向弹回,取竖直向上为正方向,则小球与地面碰撞前后的动量变化为 kg · m/s 。若小球与地面的作用时间为0.2 s ,则小球受到地面的平均作用力大小为 N (取 g =10 m/s2 )。
一探险队员在探险时遇到一山沟,山沟的一侧竖直,另一侧的坡面呈抛物线形状。此队员从山沟的竖直一侧,以速度 v 0 沿水平方向跳向另一侧坡面。如图所示,以沟底的 O 点为原点建立坐标系 Oxy 。已知,山沟竖直一侧的高度为 2h ,坡面的抛物线方程为 y= 1 2 h x2 ,探险队员的质量为 m 。人视为质点,忽略空气阻力,重力加速度为 g 。
(1)求此人落到坡面时的动能;
(2)此人水平跳出的速度为多大时,他落在坡面时的动能最小?动能的最小值为多少?
一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井底部摆动周期的比值为 k 。设地球的半径为 R 。假定地球的密度均匀。已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零,求矿井的深度 d 。
如图,一平行板电容器的两个极板竖直放置,在两极板间有一带电小球,小球用一绝缘轻线悬挂于O点。先给电容器缓慢充电,使两级板所带电荷量分别为﹢ Q 和﹣ Q ,此时悬线与竖直方向的夹角为π/6。再给电容器缓慢充电,直到悬线和竖直方向的夹角增加到π/3,且小球与两极板不接触。求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量。