在竖直平面内，以虚线为界分布着如图所示的匀强电场和足够大的匀强磁场，各区域磁场的磁感应强度大小均为
，匀强电场方向竖直向下，大小为
，倾斜虚线与
轴之间的夹角为60°，竖直虚线与轴的交点为
点．一带正电的
粒子从
点以速度
与
轴成30o角射入左侧磁场，划过一段圆弧后粒子穿过倾斜虚线进入匀强电场，经电场偏转后恰好从A点射出进入右侧轴下方磁场区域．已知带正电粒子的电荷量为
，质量为
(粒子重力忽略不计)．求：
（1）带电粒子通过倾斜虚线时的位置坐标；
（2）粒子到达点时速度的大小和方向以及匀强电场的宽度
；
（3）若在粒子从点出发的同时，一不带电的
粒子从点以速度
沿轴正方向匀速运动，最终两粒子相碰，求粒子速度的可能值．
如图甲，ABC为竖直放置的半径为0.1m的半圆形轨道，在轨道的最低点和最高点A、C各安装了一个压力传感器，可测定小球在轨道内侧，通过这两点时对轨道的压力FA和FC．质量为0.1kg的小球，以不同的初速度v冲入ABC轨道．（g取10m/s2）若FC和FA的关系图线如图乙所示，求：当
时小球滑经A点时的速度
，以及小球由A滑至C的过程中损失的机械能；若轨道ABC光滑，小球均能通过C点．试推导FC随FA变化的关系式，并在图丙中画出其图线．
如图所示，一质量为m、电量为+q、重力不计的带电粒子，从A板的S点由静止开始释放，经A、B加速电场加速后，穿过中间偏转电场，再进入右侧匀强磁场区域．已知AB间的电压为U，MN极板间的电压为2U，MN两板间的距离和板长均为L，磁场垂直纸面向里、磁感应强度为B、有理想边界．求：
带电粒子离开B板时速度v0的大小；
带电粒子离开偏转电场时速度v的大小与方向；
要使带电粒子最终垂直磁场右边界射出磁场，磁场的宽度d多大？
如图所示，质量为4 kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5．物体受到大小为20 N与水平方向成37°角斜向上的拉力F作用时，沿水平面做匀加速运动，求：
物体加速度的大小．
10 s末的速度和10 s内的位移．(g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，小球和车厢相对静止，球的质量为1 kg．(g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
求车厢运动的加速度，并说明车厢的运动情况．
求悬线对球的拉力．
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