如图所示,在某市区,一辆小汽车在平直公路上向东匀速行驶,一位游客正由南向北从斑马线上匀速横穿马路,司机发现前方有危险(游客在D处),经0.7s作出反应,紧急刹车,仍将正步行至B处的游客撞伤,汽车最终停在C处,为了解现场,警方派一相同小车以法定最高速度vm=14m/s,行驶在同一路段,在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车,经14m后停下来,现测得AB=17.5m、BC=14m、BD=2.6m,问:(1)肇事汽车的初速度是多大?(2)游客横穿马路的速度是多大?
甲车停在平直公路上,乙车以速度v0=20m/s从甲车旁驶过,同时甲车启动开始追赶乙车。已知甲车的启动加速度为a=5m/s2,达到其最大速度v=30m/s后做匀速运动。试问:(1)甲车追上乙车时是在加速阶段还是匀速阶段?(2)甲车追上乙车一共所花的时间是多少?
如图半径分别为2R和R的甲、乙两光滑圆形轨道固定放置在同一竖直平面内,两轨道之间由一条水平轨道CD相连,曲面轨道与水平面轨道在B处光滑连接(物块经过B点时没有机械能损失),现有一小物块从斜面上高h处的A点由静止释放,曲面轨道以及水平轨道BC段是光滑的,小物块与CD段以及D右侧的水平轨道间的动摩擦因数均为μ。已知小物块通过甲轨道最高点时与轨道间压力为物块重力的3倍,而后经过有摩擦的CD段后又进入乙轨道运动。(1)求初始释放物块的高度h(2)为避免出现小物块脱离圆形轨道乙而发生撞轨现象,则CD段的长度应满足什么条件?
如图所示在光滑水平Oxy平面的ABCD区域内,小球在区域ABEO和MNCD水平方向均仅受到大小皆为F的水平恒力,在ABEO区域F力的方向沿X轴负方向,在MNCD区域F力的方向沿y轴负方向,在中间的DENM区域不受任何水平力的作用。两恒力区域的边界均是边长为L的正方形,即AO=OM=MD=DC=L,如图所示。(1)在该区域AB边的中点处由静止释放一小球,求小球离开ABCD区域的位置坐标.(2)在ABEO区域内适当位置由静止释放小球,小球恰能从ABCD区域左下角D处(即X轴上X=-2L处)离开,求所有释放点的位置坐标满足的关系。
两个行星各有一个卫星绕其表面运行,已知两个卫星的周期之比为1∶3,两行星半径之比为3∶1 ,求:(1)两行星密度之比为多少?(2)两行星表面处重力加速度之比为多少?
如图所示,两物块A、B并排静置于高h=0.80m的光滑水平桌面上,两物块的质量均为M=0.60kg。一颗质量m=0.10kg的子弹C以v0=100m/s的水平速度从左面射入A物块,子弹射穿A后接着射入B并留在B中,此时A、B都没有离开桌面。已知物块A的长度为0.27m,A离开桌面后,落地点到桌边的水平距离s=2.0m。设子弹在物块A、B 中穿行时受到的阻力保持不变,g取10m/s2。求:(1)物块A和物块B离开桌面时速度的大小分别是多少;(2)求子弹在物块B中穿行的距离;(3)为了使子弹在物块B中穿行时物块B未离开桌面,求物块B到桌边的最小距离。