石墨烯是近些年发现的一种新材料,其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性的变化,其发现者由此获得2010年诺贝尔物理学奖.用石墨烯制作超级缆绳,人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现.科学家们设想,通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站,电梯仓沿着这条缆绳运行,实现外太空和地球之间便捷的物资交换.
(1) 有关地球同步轨道卫星,下列表述正确的是:
A.卫星距离地面的高度大于月球离地面的高度
B.卫星的运行速度小于第一宇宙速度
C.卫星运行时可能经过嘉兴的正上方
D.卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度
(2) 若把地球视为质量分布均匀的球体,已知同步卫星绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a1,近地卫星绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a2,地球赤道上的物体做匀速圆周运动的向心加速度大小为a3,地球北极地面附近的重力加速度为g1,地球赤道地面附近的重力加速度为g2,则:
A. a1=g1 B. a2=g1 C. a3=g1 D. g1 -g2=a3
(3)当电梯仓停在距地面高度h=4R的站点时,求仓内质量m=50kg的人对水平地板的压力大小.取地面附近重力加速度g取10m/s2,地球自转角速度ω=7.3×10-5rad/s,地球半径R=6.4×103km.(结果保留三位有效数字)