如图所示，一质量为m的滑块以大小为v0的速度经过水平直轨道上的a点滑行距离为s后开始沿竖直平面的半圆形轨道运动，滑块与水平直轨道间的动摩擦因数为μ，水平直轨道与半圆形轨道相切连接，半圆形轨道半径为R，滑块到达半圆形轨道最高点b时恰好不受压力．试求：
（1）滑块刚进入和刚离开半圆形轨道时的速度；
（2）滑块落回到水平直轨道时离a点的距离．
某同学用位移传感器研究木块在斜面上的滑动情况，装置如图（a）。己知斜面倾角q＝37°。他使木块以初速度v0沿斜面上滑，并同时开始记录数据，绘得木块从开始上滑至最高点，然后又下滑回到出发处过程中的s-t图线如图（b）所示。图中曲线左侧起始端的坐标为（0，1.4），曲线最低点的坐标为（0.6，0.4）。重力加速度g取10m/s2。sin37°＝0.6，cos37°＝0.8求：
木块上滑时的初速度v0和上滑过程中的加速度a1；
木块与斜面间的动摩擦因数m；
木块滑回出发点时的速度vt。
如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨被固定在水平面上，两者间的距离l=0.6m，两者的电阻均不计。两导轨的左端用导线连接电阻R1及与R1并联的电压表，右端用导线连接电阻R2，已知R1=2Ω，R2=1Ω。在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁场区域远离R1、R2，CE的长度d=0.2m，CDEF区域内磁场的磁感应强度随时间的变化如B~t图所示。电阻
r=2Ω的金属棒L垂直于导轨放置在离R1较近的AB处，t＝0时金属棒在沿导轨水平向右的恒力F作用下由静止开始运动，当金属棒运动到尚离磁场边界CD较远的某一位置时，电压表示数变为零；当金属棒刚进入磁场区域，电压表的示数又变为原来的值，直到金属棒运动到EF处电压表的示数始终保持不变。求： t＝0.1s时电压表的示数。
恒力F的大小。
金属棒从AB运动到EF的过程中整个电路产
生的
如图a所示，在水平路段AB上有一质量为2×103kg的汽车，正以10m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v~t图像如图b所示（在t=15s处水平虚线与曲线相切），运动过程中汽车发动机的输出功率保持20kW不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力（含地面摩擦力和空气阻力等）各自有恒定的大小。求汽车在AB路段上运动时所受的阻力f1。
求汽车刚好到达B点时的加速度a。
求BC路段的长度。
若汽车通过C位置以后，仍保持原来的输出功率继续行驶，且受到的阻力恒为f1，则在图b上画出15s以后汽车运动的大致图像。
（解题时将汽车看成质点）
如图所示的玻璃管ABCDE，CD部分水平，其余部分竖直（B端弯曲部分长度可忽略），玻璃管截面半径相比其长度可忽略，CD内有一段水银柱，初始时数据如图，环境温度是300K，大气压是75cmHg。现保持CD水平，将玻璃管A端缓慢竖直向下插入大水银槽中，当水平段水银柱刚好全部进入DE竖直管内时，保持玻璃管静止不动。问：
玻璃管A端插入大水银槽中的深度是多少？（即水银面到管口A的竖直距离）？
当管内气体温度缓慢降低到多少K时，DE中的水银柱刚好回到CD水平管中？
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