如图所示,ABCDO是处于竖直平面内的光滑轨道,AB是半径为R=15m的圆周轨道,半径OA处于水平位置,CDO是直径为15m的半圆轨道,两个轨道如图连接固定。一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处自由落下,沿竖直平面内的轨道运动。通过CDO轨道的最低点C时对轨道的压力力等于其重力的倍.取g为10m/s2.(1)H的大小;(2)小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度的大小是多少.
如图所示,一根长0.1m的细线,一端系着一个质量为0.18kg的小球,拉住线的另一端,使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动.当小球的转速改为原来的3倍时,细线将恰好会断开,线断开前的瞬间,小球受到的拉力比原来的拉力大40N,求:(1)线断开前的瞬间,线受到的拉力大小?(2)线断开的瞬间,小球运动的线速度?(3)如果小球离开桌面时,速度方向与桌边缘的夹角为60°,桌面高出地面0.8m,求小球飞出后的落地点距桌边缘的水平距离?(取g=10m/s2)
2013年12月14日晚,嫦娥三号探测器成功落月,这是中国首次实现地外天体软着陆,着陆器落月过程的最后时刻,有以上几个关键阶段:①着陆器距离月面100m时保持悬停,对着陆区进行检测,选择安全的着陆点;②随后发动机维持一定推力缓慢下降,降至距月面4m时关闭发动机,着陆器依靠自身重力在月面着陆.已知月球半径约为地球半径的,月球质量约为地球质量的,着陆器质量约为1000kg,地球表面重力加速度g=10m/s2,根据以上数据计算:(1)着陆器距月面100m悬停时,发动机产生的推力为多大?(2)若关闭发动机时速度为零,则最后依靠自身重力着陆,落至月面的速度为多大?
如下图所示,在方向竖直向下的匀强电场中,一个质量为m、带负电的小球从斜直轨道上的A点由静止滑下,小球通过半径为R的圆轨道顶端的B点时恰好不落下来.若轨道是光滑绝缘的,小球的重力是它所受的电场力2倍,试求:⑴A点在斜轨道上的高度h;⑵小球运动到最低点C时,圆轨道对小球的支持力.
A、B两列火车在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度为vA="10" m/s,B车在后,其速度为vB=30 m/s。因大雾能见度低,B车在距A车700 m时才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但B车要经过1800 m才能停下。试通过计算说明A车若按原速度前进,两车是否会相撞?
如图所示,轻质弹簧的劲度系数k=2000N/m,用其拉着一个重为200N的物体在水平面上运动,当弹簧的伸长量为4cm时,物体恰在水平面上做匀速直线运动。求:(1)物体与水平面间的动摩擦因数?(2)当弹簧的伸长量为6cm时,物体受到的水平拉力有多大?这时物体受到的摩擦力有多大?(3)若物体做匀速运动时的速度为20m/s,在运动过程中突然撤去弹簧,物体在摩擦力的作用下做匀减速直线滑行,其加速度大小为5m/s2,则撤去弹簧后6s时间内物体的位移是多少?