(12分)⑴开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即
＝k，k是一个对所有行星都相同的常量，将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式；(已知引力常量为G，太阳的质量为
。)
⑵开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统(如地月系统)都成立，经测定月地距离为3.84×108m，月球绕地球运动的周期为2.36×106s，试计算地球的质量
。(引力常量为G＝6.67×10－11N·m2/kg2，结果保留一位有效数字。)
如图所示。在光滑绝缘的水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为L的正三角形的三个顶点上：a、b带正电，电量均为q，c带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为K。若三个小球均处于静止状态，试求该匀强电场的场强以及C的带电量。
双星系统由两颗彼此相距很近的两个恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的共同质量中心做周期相同的匀速圆周运动。现有一个天文观测活动小组为了测量一双星系统中的两个恒星的质量m1和m2，进行了如下测量：测出了该双星系统的周期T和质量为m1和m2的两个恒星的运动半径r1和r2。是根据上述测量数据计算出两个恒星的质量m1和m2。（万有引力恒量为G）
如图所示。处于匀强电场中的直角三角形的BC边长为1Cm，∠BAC=300，电场的场强方向平行于三角形所在的平面。已知A、B、C三点的电势分别为20—10
V、20+10V和20V。 则该电场的场强大小为 V/m，方向为 。
如图所示，滑块A、B的质量为m1和m2，由轻质弹簧相连接，置于光滑水平面上，将两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后用一细线绑紧，再使两滑块以恒定的速率V0一起向右滑动。若突然断开细线，当弹簧第一次恢复原长时，滑块A的动能为原来的1/4求弹簧第一次恢复原长时滑块B的速度以及开始时弹簧具有的弹性势能。
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