(15分)如图所示，一轻绳吊着粗细均匀的棒，棒下端离地面高H，上端套着一个细环，棒和环的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg(k＞1)，断开轻绳，棒和环自由下落，假设棒足够长，与地面发生碰撞时，触地时间极短，无动能损失，棒在整个运动过程中始终保持竖直，空气阻力不计，求：
⑴棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中，环的加速度；
⑵棒与地面第二次碰撞前的瞬时速度；
⑶从断开轻绳到棒和环都静止，摩擦力对棒和环做的功分别是多少？
倾角为
的光滑斜面上，一劲度系数为k的轻弹簧连接质量分别为m1、m2的甲、乙两小物块．开始时，两物块在光滑挡板作用下静止在斜面上．现作用在乙物块一平行于斜面向上的力，使乙物块以加速度a匀加速运动．问
（1）经多长时间物块甲离开挡板？
（2）从开始到物块甲恰好离开挡板的过程中，作用在乙物块上的力的最大值和最小值分别是多大？
如图甲所示为学校操场上一质量不计的竖直滑杆，滑杆上端固定，下端悬空，为了研究学生沿杆的下滑情况，在杆的顶部装有一拉力传感器，可显示杆顶端所受拉力的大小，现有一学生（可视为质点）从上端由静止开始滑下，5s末滑到杆底端时速度恰好为零并静止悬挂在杆的底端．从学生开始下滑时刻计时，传感器显示拉力随时间变化情况如图乙所示，g取10m/s2，求：
（1）该学生下滑过程中的最大速率；
（2）图中力F1的大小；
（3）滑杆的长度．
一辆客车在平直公路上以30m/s的速度行驶，突然发现正前方46m处有一货车正以20m/s的速度沿同一方向匀速行驶，于是客车司机刹车，以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，又知客车司机的反应时间为0．6s（司机从发现货车到采取制动措施经历的时间）．问此后的过程中客车能否会撞到货车上？
m为在水平传送带上被传送的小物体（可视为质点），A为终端皮带轮，如图所示，已知皮带轮半径为r，传送带与皮带轮间、传送带与小物体间不会打滑．当m可被水平抛出时，
（1）A轮每秒的转数n最少是多少？
（2）若A轮有上述的最小转速，且其最高点距地面高度为h，求小物体落地的速度方向（用反三角函数表示）
如图所示，水平地面上有一辆固定有竖直光滑绝缘管的小车，管的底部有一质量m=0.2g、电荷量q=8×10-5C的小球，小球的直径比管的内径略小．在管口所在水平面MN的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度B1= 15T的匀强磁场，MN面的上方还存在着竖直向上、场强E=25V/m的匀强电场和垂直纸面向外、磁感应强度B2=5T的匀强磁场．现让小车始终保持v=2m/s的速度匀速向右运动，以带电小球刚经过场的边界PQ为计时的起点，测得小球对管侧壁的弹力FN随高度h变化的关系如图所示．g取10m/s2，不计空气阻力．求：
（1）小球刚进入磁场B1时的加速度大小a；
（2）绝缘管的长度L；
（3）小球离开管后再次经过水平面MN时距管口的距离
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