用四个阻值均为R的电阻连成如图所示的电路，电键S闭合时，有一质量为m带电荷量为q的小球静止于水平放置的平行板电容器的中点，平行板电容器的下极板接地。现打开电键S，这个带电小球便向平行板电容器的一个极板运动，并和此板板碰撞，设两极板间距离为d，电源内阻也为R，重力加速度为g.求：
（1）电源电动势E为多大？
（2）从打开电键S到小球碰撞到极板所需时间？
如图甲，相距为L=1m的光滑平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在垂直导轨平面的匀强磁场中，OO’为磁场右边界，磁感应强度为B=2T，导轨右侧接有定值电阻R=4
，导轨电阻忽略不计。在距OO’为L=1m处垂直导轨放置一质量为m=1kg、电阻不计的金属杆ab。
若ab杆在水平向右的恒力F作用下由静止开始向右运动，其速度－位移的关系图象如图乙所示(图中坐标值均为已知量)，求
（1）恒力F大小是多少？
（2）在此过程中电阻R上产生的电热Q1是多少？
（3）ab杆在离开磁场前瞬间的加速度为多少？
如图所示，上端开口、下端封闭的玻璃管竖直放置，管长48cm，其中有一段长为4cm的水银柱，将长为20cm的空气柱A封闭在管的下部，空气柱B和大气连通。现用一小活塞将管口封住，并将活塞缓慢往下压，当水银柱下降4cm时停止下压。已知外界大气压恒为76cmHg，下压过程气体温度不变，求活塞从管口向下移动的距离x.
如图所示，一定质量的理想气体，从状态A经状态B、C、D又回到A。已知气体在状态A时的体积为1L，温度为150K，压强为1atm；B状态的温度为450K； C、D状态的温度均为900K。求： B、C、D三状态时气体的体积，并在P—V图中画出气体状态变化过程。
(8分）如图所示，平板小车沿水平地面始终以加速度a做匀加速直线运动。当小车速度增至v时，将一小物块无初速地放于平板小车的A端（小车的加速度保持不变）。物块与小车间的动摩擦因数为μ，（μg>a），要使物块不会从小车上滑出，求平板小车的最小长度L0。
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