用一根长20cm、劲度系数k=200N/m的弹簧水平拉着放在水平桌面上质量为1kg的木块,弹簧的长度逐渐伸长到22.4cm时木块开始运动,当弹簧的长度为21.7cm时,木块在桌面上做匀速运动,则:(1)木块受到的最大静摩擦力多大?静摩擦力的变化范围怎样?(2)木块与桌面间的动摩擦因数是多少?(3)木块滑动的过程中,当弹簧的长度小于或大于21.7cm时,滑动摩擦力如何变化?(g=10N/kg)
如图所示,光滑半圆形轨道MNP竖直固定在水平面上,直径MP垂直于水平面,轨道半径R=0.5m。质量为m1的小球A静止于轨道最低点M,质量为m2的小球B用长度为2R的细线悬挂于轨道最高点P。现将小球B向左拉起,使细线水平,以竖直向下的速度v0=4m/s释放小球B,小球B与小球A碰后粘在一起恰能沿半圆形轨道运动到P点。两球可视为质点,g=10m/s2。试求①B球与A球相碰前的速度大小;②A、B两球的质量之比m1∶m2 .
如图所示,△ABC为一直角三棱镜的截面,其顶角θ=30°,P为垂直于直线BCD的光屏。一束宽度等于AB的单色平行光束垂直射向AB面,经三棱镜折射后在屏P上形成一条光带。①以图中编号为a、b、c的三条光线为代表画出光束经棱镜折射的光路示意图;②若从AC面出射的光线与原来入射光线的夹角为30°,求棱镜的折射率。
如图所示,一竖直放置的、长为L的细管下端封闭,上端与大气(视为理想气体)相通,初始时管内气体温度为。现用一段水银柱从管口开始注入管内将气柱封闭,该过程中气体温度保持不变且没有气体漏出,平衡后管内上下两部分气柱长度比为l∶3。若将管内下部气体温度降至,在保持温度不变的条件下将管倒置,平衡后水银柱下端与管下端刚好平齐(没有水银漏出)。已知,大气压强为,重力加速度为g。求水银柱的长度h和水银的密度。
)一绝缘“⊂”形杆由两段相互平行的足够长的水平直杆PQ、MN和一半径为R的光滑半圆环MAP组成,固定在竖直平面内,其中MN杆是光滑的,PQ杆是粗糙的.现将一质量为m的带正电荷的小环套在MN杆上,小环所受的电场力为重力的. (1)若将小环由D点静止释放,则刚好能到达P点,求DM间的距离;(2)若将小环由M点右侧5R处静止释放,设小环与PQ杆间的动摩擦因数为μ,小环所受最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功.
分如图所示,质量为m=lkg的小物块由静止轻轻放在水平匀速运动的传送带上,从A点随传送带运动到水平部分的最右端B点,经半圆轨道C点沿圆弧切线进入竖直光滑的半圆轨道,恰能做圆周运动。C点在B点的正上方,D点为轨道的最低点。小物块离开D点后,做平抛运动,恰好垂直于倾斜挡板打在挡板跟水平面相交的E点。已知半圆轨道的半径R=0.9 m,D点距水平面的高度h =0.75 m,取g="10" m/s2,试求:(1)摩擦力对物块做的功;(2)小物块经过D点时对轨道压力的大小;(3)倾斜挡板与水平面间的夹角θ。