(10分)如图所示,在倾角为θ的粗糙斜面上,有一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上,已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ,且μ<tanθ,若物体静止不动,求推力F的范围。(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
如图甲所示,一对足够长的平行光滑轨道放置在水平面上,两轨道相距L=1m,左端之间用R=3Ω的电阻连接,轨道的电阻忽略不计。一质量m=0.5kg、电阻r=1Ω的导体杆静置于两轨道上,并与两轨道垂直。整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中,磁场方向垂直轨道平面向上。现用水平拉力沿轨道方向拉导体杆,拉力F与导体杆运动的位移x间的关系如图乙所示。当拉力达到最大时,导体杆恰好开始做匀速运动。当位移x=2.5m时撤去拉力,导体杆又滑行了一段距离△x后停下,已知在滑行△x的过程中电阻R上产生的焦耳热为12J。求:(1)拉力F作用过程中,通过电阻R上的电量q;(2)导体杆运动过程中的最大速度vm;(3)拉力F作用过程中,回路中产生的焦耳热Q。
如图所示,水平线MN的上方区域存在场强大小为E的匀强电场,其方向指向右上方且与MN的夹角θ=45°,MN的下方区域存在磁感应强度为B的匀强磁场,其方向垂直纸面向外。一个重力不计、质量为m、电量为q的带负电粒子,从MN上的O点,以v0的初速度沿电场方向射入匀强电场,并记为第一次经过MN。求:(1)粒子从O点出发到第二次经过MN经历的时间t;(2)粒子第三次经过MN的位置与O之间的距离s;(3)粒子第四次经过MN时速度v的大小。
某行星的半径为R1、自转周期为T1,它有一颗卫星,绕行星公转的轨道半径为R2、公转周期为T2。万有引力常量为G.求:(l)该行星的质量M;(2)要在此行星的赤道上发射一颗质量为m的靠近行星表面绕行的人造卫星,使其轨道平 面与行星的赤道平面重合,设行星上无气体阻力,那么对人造卫星至少应做多少功?
如图所示,质量M=10kg,上表面光滑的足够长的木板在F=20N的水平拉力作用下,以v0=2m/s的速度沿水平地面向右匀速运动。某时刻将质量m=2kg的小铁块无初速地放在木板的最右端,g取10m/s2,求:(1)小铁块放上后,木板加速度的大小;(2)小铁块放上后,木板还能运动多远。
如图(甲)所示,边长为L=2.5m、质量m=0.50kg的正方形金属线框,平放在光滑的水平桌面上,磁感应强度B=0.80T的匀强磁场方向竖直向上。t=0s时,金属线框的一边ab与磁场的边界MN重合.在变力F作用下金属线框由静止开始向左运动,测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图(乙)所示.已知金属线框的总电阻为R=4.0Ω.(1)试判断金属线框从磁场中拉出的过程中,线框中的感应电流方向;(2)t=5s时,金属线框的速度v;(3)已知在5s内力F做功1.92J,那么,金属框从磁场拉出过程线框中产生的焦耳热是多少?(4)金属线框即将离开磁场时拉力F的大小。