如图所示,一段长方体金属导电材料,厚度为a、高度为b、长度为l,内有带电量为e的自由电子。该导电材料放在垂直于前后表面的匀强磁场中,内部磁感应强度为B。当有大小为I的稳恒电流垂直于磁场方向通过导电材料时,在导电材料的上下表面间产生一个恒定的电势差U。求解以下问题:
(1)分析并比较上下表面电势的高低;
(2)该导电材料单位体积内的自由电子数量n。
(3)经典物理学认为金属导体中恒定电场形成稳恒电流,而金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子(即金属原子失去电子后的剩余部分)的碰撞。设某种金属中单位体积内的自由电子数量为n,自由电子的质量为m,带电量为e,自由电子连续两次碰撞的时间间隔的平均值为t。试这种金属的电阻率。