一平直的传送带以速率v=2m/s匀速运行,在A处把物体轻轻地放到传送带上,经过时间t=6s,物体到达B处.A、B相距L=10m.则物体在传送带上匀加速运动的时间是多少?如果提高传送带的运行速率,物体能较快地传送到B处.要让物体以最短的时间从A处传送到B处,说明并计算传送带的运行速率至少应为多大?若使传送带的运行速率在此基础上再增大1倍,则物体从A传送到B的时间又是多少?
(14分)如图所示,长为L1的轻质绳子(质量不计),一端系一质量为的小球(球大小不计),绕绳的另一端O恰能在竖直平面内做圆周运动。(1)求小球过最高点A的速度?(2)如果最低点B的速度与最高点A存在VB2=VA2+4gL1求小球在B点所受绳子的拉力?(3)如果最低点B到水平面D点距离为L2,在上述(1)和(2)条件下A点或B点释放小球,他们落地点到水平面D点的水平位移相等,求L1和L2的关系?
(12分)一个圆盘在水平面内匀速转动,盘面上距圆盘中心0.10m的位置有一个质量为0.10kg的小物体在随圆盘一起做匀速圆周运动,如图所示,(1)当w=4rad/s小物体所受向心力的大小?方向如何?(2)当小物体与圆盘之间动摩擦因素为0.25,求圆盘最大的角速度?
(12分)汽车的质量为m=6.0×103kg,额定功率为P="90Kw," 沿水平道路行驶时,阻力恒为重力的0.05倍(取g=10m/s2)、求: (1)汽车沿水平道路匀速行驶的最大速度? (2)设汽车由静止起匀加速行驶,加速度为a=0.5m/ s²求汽车维持这一加速度运动的最长时间?
质量为1kg的物体静止在水平桌面上,物体受到一个与水平面成α=53°角的拉力F=5N的作用后由静止开始运动,已知物体与地面间的摩擦因数�μ=0.25, sin530=0.8, cos530=0.6, g=10m/s², 求在距离2m内 : (1)拉力F对物体所做的功? (2)摩擦力f对物体所做的功? (3)合力所做的总功?
如图所示,在光滑绝缘水平面上有直角坐标系xoy,将半径为R=0.4m,内径很小、内壁光滑、管壁极薄的圆弧形绝缘管AB水平固定在第二象限内,它的A端和圆心都在y轴上,B端在x轴上,与y轴负方向夹角θ=60º。在坐标系的第一、四象限不同区域内存在着四个垂直于水平面的匀强磁场, a、b、c为磁场的理想分界线,它们的直线方程分别为;在a、b所围的区域Ⅰ和b、c所围的区域Ⅱ内的磁感应强度分别为、,第一、四象限其它区域内磁感应强度均为。当一质量m =1.2×10﹣5、电荷量q =1.0×10﹣6C,直径略小于绝缘管内径的带正电小球,自绝缘管A端以v =2.0×10﹣2 m/s的速度垂直y轴射入管中,在以后的运动过程中,小球能垂直通过c、a,并又能以垂直于y轴的速度进入绝缘管而做周期性运动。求: (1)的大小和方向; (2)、的大小和方向; (3)在运动的一个周期内,小球在经过第一、四象限的过程中,在区域Ⅰ、Ⅱ内运动的时间与在区域Ⅰ、Ⅱ外运动的时间之比。