“太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材.做该项运动时,健身者半马步站立,手持太极球拍,拍上放一橡胶太极球,健身者舞动球拍时,球却不会掉落地上.现将太极球简化成如题图所示的平板和小球,熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动,且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势.A为圆周的最高点,C为最低点,B、D与圆心O等高.若球恰能到达最高点,设球的重力为1N.求:(1)平板在C处对球施加力的大小?(2)当球运动到B位置时,平板与水平方向的夹角θ为多大?
(12分,普通班做,特殊班不做)一物体做匀加速直线运动,初速度v0 = 5m/s,加速度a = 0.5m/s2,求物体在第3s内的位移大小.
(10分)一辆汽车正以v0 = 108km/h的速度在高速路上行驶,前方突遇事故,司机采取急刹车,汽车最终停止运动,已知刹车的加速度大小为a = 6m/s2.求该车刹车3s及6s时的速度大小.
(10分)一子弹击中木板时的速度是800 m/s,历时0.2 s穿出木板,穿出时子弹的速度为300 m/s,则子弹穿过木板时的加速度为多少?
如图所示,足够长的光滑平行导轨MN、PQ倾斜放置, 两导轨间的距离为L=1.0m,导轨平面与水平面间的夹角为300,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上,导轨的M、P两端连接阻值为R=3.5Ω的电阻,金属棒ab垂直于导轨放置,金属棒ab的质量m=0.20kg,电阻r=0.50Ω,并与导轨保持良好接触。现在ab上作用一恒力F=5.0N,方向垂直于ab并沿导轨平面向上,使金属棒ab由静止开始运动,在M处安装一个距离传感器(图中未画出),可以测出金属棒ab在运动中离MP的距离与时间的该关系,如下表所示,不计导轨的电阻,取g=10m/s2,
求:(1)所加磁场的磁感应强度B为多大? (2)电阻R在0.6s内产生的热量为多少?
如图所示,匝数n为100,边长L=0.2m的正方形线圈,在磁感应强度B=2T的匀强磁场中,从中性面开始以ω=10πrad/s的角速度绕OO′轴匀速转动。若线圈自身电阻r=2Ω,负载电阻R=6Ω,设π2=10,求: (1)线圈转动0.05s时电路中的电流强度; (2)线圈转过60o的过程中通过R的电量; (3)设发电机由柴油机带动,其他能量损失不计,线圈转一周,柴油机做多少功?