城市中为了解决交通问题,修建了许多立交桥,如图所示,桥面为圆弧形的立交桥AB,横跨在水平路面上,长为L=100m,桥高h=10m.可以认为桥的两端A、B与水平路面的连接处的平滑的.一辆质量m=1000kg的小汽车冲上立交桥,到达桥顶时的速度为 m/s.试计算:(g取10m/s2) (1)汽车在桥顶处对桥面的压力的大小.(2)若汽车到达桥顶时对桥面的压力为0,此时汽车的速度为多大?
在水平路上骑摩托车的人,遇到一个壕沟,如图,摩托车的速度至少要有多大,才能越过这个壕沟? (不计空气阻力,g取10m/s2).
一个3㎏的物体在半径为2m的圆周上以4m/s的速度运动,向心加速度是多大?所需向心力是多大?
炮筒与水平方向成37˚角,炮弹从炮口射出时的速度是600m/s。这个速度在水平方向和竖直方向的分速度各是多大?(sin37˚=0.6,cos37˚=0.8)
在某个半径为R=2×106m的行星表面,对于一个质量m0=1kg的砝码,用弹簧称量,其重力大小G0=8N。则: (1)证明:GM=g0R2(其中,M为该行星的质量,g0为该行星表面的重力加速度。) (2)求该行星的第一宇宙速度。 (3)若一卫星绕该行星做匀速圆周运动,且测得该卫星绕行N圈所用时间为t,则该卫星离行星表面的高度是多少?(最终结果用R、G0、m0、N、t等字母表述,不必用具体数字代算。)
如图所示,质量为0.4kg的小球,用0.4m长的细线拴住在竖直平面内做圆周运动,求:(1)当小球在圆周最高点速度为3m/s时,细线的拉力是多少? (2)若绳子能承受的最大拉力为104N,则小球运动到最低点时速度最大是多少?