城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥，如图所示，桥面为圆弧形的立交桥AB，横跨在水平路面上，长为L=100m，桥高h=10m.可以认为桥的两端A、B与水平路面的连接处的平滑的.一辆质量m=1000kg的小汽车冲上立交桥，到达桥顶时的速度为
m/s.试计算：（g取10m/s2）
(1)汽车在桥顶处对桥面的压力的大小.
(2)若汽车到达桥顶时对桥面的压力为0，此时汽车的速度为多大？
一带电质点，质量为m、电荷量为q，以平行于Ox轴的速度v从y轴上的a点射入图中第Ⅰ象限所示的区域(下图所示)．为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于Ox轴的速度v射出，可在适当的地方加一个垂直于xOy平面、磁感应强度为B的匀强磁场．若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这圆形磁场区域的最小半径，重力忽略不计．
如图为质谱仪原理示意图，电荷量为q、质量为m的带正电的粒子从静止开始经过电压为U的加速电场后进入粒子速度选择器．选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强电场的场强为E、方向水平向右．已知带电粒子能够沿直线穿过速度选择器，从G点垂直MN进入偏转磁场，该偏转磁场是一个以直线MN为边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场．带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片的H点．可测量出G、H间的距离为L，带电粒子的重力可忽略不计．求：
(1)粒子从加速电场射出时速度v的大小．
(2)粒子速度选择器中匀强磁场的磁感应强度B1的大小和方向．
(3)偏转磁场的磁感应强度B2的大小．
如下图所示，质量为m＝1 kg，电荷量为q＝5×10－2 C的带正电的小滑块，从半径为R＝0.4 m的光滑绝缘
圆孤轨道上由静止自A端滑下．整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中．已知E＝100 V/m，水平向右；B＝1 T，方向垂直纸面向里．求：
(1)滑块到达C点时的速度；
(2)在C点时滑块对轨道的压力．(g＝10 m/s2)
在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为θ、足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上．有一质量为m、带电荷量为＋q的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零，如下图所示，若迅速把电场方向反转为竖直向下，小球能在斜面上连续滑行多远？所用时间是多少？
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