如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴．一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为θ．不计空气阻力，重力加速度为g，求
（1）电场强度E的大小和方向；
（2）小球从A点抛出时初速度v0的大小；
（3）A点到x轴的高度h．
如图所示，一质量为M＝5.0kg的平板车静止在光滑水平地面上，平板车的上表面距离地面高h＝0.8m，其右侧足够远处有一固定障碍物A．另一质量为m＝2.0kg可视为质点的滑块，以v0＝8m/s的水平初速度从左端滑上平板车，同时对平板车施加一水平向右、大小为5N的恒力F．当滑块运动到平板车的最右端时，两者恰好相对静止．此时车去恒力F．此后当平板车碰到障碍物A时立即停止运动，滑块水平飞离平板车后，恰能无碰撞地沿圆弧切线从B点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．已知滑块与平板车间的动摩擦因数μ＝0.5，圆弧半径为R＝1.0m，圆弧所对的圆心角∠BOD＝θ＝1060，g取10m/s2，sin530＝0.8，cos530＝0.6，不计空气阻力，求：
（1）平板车的长度；
（2）障碍物A与圆弧左端B的水平距离；
（3）滑块运动圆弧轨道最低点C时对轨道压力的大小．
天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。经观测某双星系统中两颗恒星A、B围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T 。已知恒星A、B之间的距离为L，A、B的质量之比2 ：1，万有引力常量为G，求：
（1）恒星A做匀速圆周运动的轨道半径RA；
（2）双星的总质量M 。
做匀变速直线运动的质点，它在第2秒末的速度为4m/s，在第3秒末的速度为6m/s，求：
（1）它的加速度为多少？
（2）它的初速度为多少？
（3）它在第3秒内的位移为多少？
如图所示，电源内阻
，
。当电键闭合时，电流表和电压表的示数分别为1.5A和2V，各电表均为理想电表。求：
（1）电源电动势；
（2）
的阻值；
（3）电键断开时，干路上的电流强度。
如图所示，内壁光滑、内径很小的1/4圆弧管固定在竖直平面内，圆弧的半径
为0.2m，在圆心O处固定一个电荷量为-
.0×
C的点电荷。质量为0.06kg、略小于圆管截面的带电小球,从与O点等高的A点沿圆管内由静止运动到最低点B ,到达B点小球刚好与圆弧没有作用力，然后从B点进入板距d= 0.08m的两平行板电容器后刚好能在水平方向上做匀速直线运动,且此时电路中的电动机刚好能正常工作。已知电源的电动势为12V,内阻为1Ω,定值电阻R的阻值为6Ω，电动机的内阻为0.5Ω.求（取g=10m/s2,静电力常量k="9.0" ×109 N·m2/C2）
（1）小球到达B点时的速度；
（2）小球所带的电荷量；
（3）电动机的机械功率。
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