如图所示，粒子源O产生初速度为零、电荷量为q、质量为m的正离子，被电压为
的加速电场加速后通过直管，在到两极板等距离处垂直射入平行板间的偏转电场，两平行板间电压为2。离子偏转后通过极板MN上的小孔S离开电场。已知ABC是一个外边界为等腰三角形的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，边界AB=AC=L，
，离子经过一段匀速直线运动，垂直AB边从AB中点进入磁场。（忽略离子所受重力）
试求：
（1）若磁场的磁感应强度大小为
，离子在磁场中做圆周运动的半径；
（2）若离子能从AC边穿出，试求磁场的磁感应强度大小的范围。
滑冰车是儿童喜欢的冰上娱乐项目之一。如图所示为小明妈妈正与小明在冰上游戏，小明与冰车的总质量是40kg，冰车与冰面之间的动摩擦因数为0.05，在某次游戏中，假设小明妈妈对冰车施加了40N的水平推力，使冰车从静止开始运动10s后，停止施加力的作用，使冰车自由滑行。（假设运动过程中冰车始终沿直线运动，小明始终没有施加力的作用）。
求：（1）冰车的最大速率；
(2)冰车在整个运动过程中滑行总位移的大小。
2012年9月25日，我国首艘航空母舰“辽宁号”正式交接入列，航母使用滑跃式起飞甲板，2012年11月23日，我军飞行员驾驶国产歼-15舰载机首次成功起降航空母舰，假设歼-15战斗机在航母上起飞的情况可以简化成如下模型。航空母舰上的起飞跑道由长度为l1的水平跑道和长度为l2=32m的倾斜跑道两部分组成。水平跑道与倾斜跑道末端的高度差
=4.0m。一架质量为
=2.0×104kg的飞机,其喷气发动机的推力大小恒为
=1.2×105 N，方向与速度方向相同，为了使飞机在倾斜跑道的末端达到起飞速度61m/s，外界还需要在整个水平轨道对飞机施加助推力
推=1.4×105 N。假设航母处于静止状态，飞机质量视为不变并可看成质点，飞机在整个运动过程中受到的平均阻力大小恒为飞机重力的k倍(k=0.1，g=10m/s2。）
求：（1）歼-15在水平跑道末端的速度大小；
（2）水平跑道l1的长度至少为多少(保留三位有效数字)。
某电视剧制作中心要拍摄一特技动作，要求特技演员从31.25m高的大楼楼顶自由下落到行驶的汽车上。若演员开始下落的同时，汽车从30m远处由静止向楼底先匀加速运动2s，再匀速行驶到楼底，为保证演员能安全落到汽车弹簧垫上。（不计空气阻力，人和汽车可视为质点，g=10m/s2）。
求：（1）汽车经多长时间到达楼底；
（2）汽车加速度的大小。
如图所示，物块的质量m=30kg，细绳一端与物块相连，另一端绕过光滑的轻质定滑轮，当人用100N的力斜向下拉绳子时，滑轮两侧细绳与水平方向的夹角均为30°，物体在水平面上保持静止，滑轮上端的悬绳竖直（取g=10m/s2）。
求：（1）地面对物体的弹力大小和摩擦力大小；
（2）滑轮上方竖直悬绳的拉力大小。
、固定于竖直平面内的
光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平。PQ为待检验的固定曲面，该曲面为在竖直面内截面半径
的
的小钢珠，假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过N点，水平飞出后落到PQ上的S点，取g =10m/s2。求：
的大小；
的大小；
的大小。
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