如图,半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面),磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里。一带正电荷的粒子沿图中直线以速率v0从圆上的a点射入柱形区域,从圆上b点射出(b点图中未画)磁场时速度方向与射入时的夹角为60°。已知圆心O到直线的距离为。现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场,同一粒子以同样速度沿直线从a点射入柱形区域,也在b点离开该区域。不计重力,求:(1)粒子的比荷(电荷与质量的比值);(2)电场强度的大小。
如图所示,A、B两物体的质量都为m,拉A物体的细线与水平方向的夹角为30°时处于静止状态,不考虑摩擦力,设弹簧的劲度系数为k.若悬线突然断开后,A在水平面上做周期为T的简谐运动,当B落地时,A恰好将弹簧压缩到最短,求: (1)A振动时的振幅; (2)B落地时速度的大小.
如图所示,一列平面波朝着两种介质的界面传播,A1A2是它在介质Ⅰ中的一个波面,C1和C2位于两种介质的界面上,B1B2是这列平面波进入介质Ⅱ后的一个波面;A1C1和A2C2是它的两条波线,入射角为θ1,折射角为θ2,波在Ⅰ、Ⅱ介质中的传播速度分别为v1和v2. (1)试根据惠更斯原理证明:=; (2)若已知θ1=53°(sin 53°=0.8),A1A2的长度为0.6 m,介质Ⅰ和介质Ⅱ中的波速之比为v1∶v2=4∶3,则:A1C1B1与A2C2B2的长度相差多少?
一列波以60°入射角入射到两种介质的交界面,反射波刚好与折射波垂直.若入射波的波长为0.6 m,那么折射波的波长为多少?反射波的波长为多少?
一列声波在空气中的波长为34 cm,传播速度为340 m/s,这列声波传入另一介质时,波长变为68 cm,它在这种介质中的传播速度是多少?该声波在空气中与介质中的频率各是多少?
天空有近似等高的浓云层.为了测量云层的高度,在水平地面上与观测者的距离为d=3.0 km处进行一次爆炸,观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差Δt=6.0 s.试估算云层下表面的高度.(已知空气中的声速v=km/s.)