(15分)如图所示，一质量为m、电荷量为q的带正电的小球以水平初速度v0从离地高为h的地方做平抛运动，落地点为N，不计空气阻力，求：
(1)若在空间加一个竖直方向的匀强电场，使小球沿水平方向做匀速直线运动，则场强E为多大？
(2)若在空间再加上一个垂直于纸面向外的匀强磁场，小球的落地点仍为N，则磁感应强度B为多大？
卢瑟福用α粒子轰击氮核发现质子。发现质子的核反应为：
。已知氮核质量为mN=14.00753u，氧核的质量为mO=17.00454u，氦核质量mHe=4.00387u，质子（氢核）质量为mp=1.00815u。（已知：1uc2=931MeV，结果保留2位有效数字）求：
（1）这一核反应是吸收能量还是放出能量的反应？相应的能量变化为多少？
（2）若入射氦核以v0=3×107m/s的速度沿两核中心连线方向轰击静止氮核。反应生成的氧核和质子同方向运动，且速度大小之比为1:50。求氧核的速度大小。
如图所示，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B置于光滑绝缘的水平面上，A球的带电量为+2q，B球的带电量为-3q，构成一个带电系统（它们均可视为质点，不计轻杆的质量，也不考虑两者间相互作用的库仑力）。现让小球A处在有界匀强电场区域MPNQ内。已知虚线MP位于细杆的中垂线上，虚线NQ与MP平行且间距足够长．匀强电场的电场强度大小为E，方向水平向右。释放带电系统，让它从静止开始运动，忽略带电系统运动过程中所产生的磁场影响。
求：（1）带电系统运动的最大速度为多少？
（2）带电系统运动过程中，B球电势能增加的最大值多少？
（3）带电系统回到初始位置所用时间为多少？
如图所示，QB段为一半径为
的光滑圆弧轨道，AQ段为一长度为
的粗糙水平轨道，两轨道相切于Q点，Q在圆心O的正下方，整个轨道位于同一竖直平面内。物块
的质量为m=1kg（可视为质点），P与AQ间的动摩擦因数
，若物块以速度v0从A点滑上水平轨道，到C点后又返回A点时恰好静止。（取
）求：
（1）v0的大小；
（2）物块P第一次刚通过Q点时对圆弧轨道的压力。
）（如图，总质量为M=100kg的人和箱子，一起以v0=10m/s的速度在光滑水平的冰面上匀速滑行，前进中突然发现前方有一矮墙。为避免撞墙，人将质量m=40kg的箱子水平推向墙，箱子撞墙后以原速率反向弹回，之后人又接住箱子。求人推出箱子的速度至少多大才能在完成一次推接后避免撞墙。
－V图上画出整个过程中汽缸内气体的状态变化（谓用箭头在图线上标出状态变化的方向）·
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