(16分)一辆汽车沿一条直线向正东方向行驶,第1 s内通过5 m,第2 s内通过20 m,第3 s内通过20 m,第4 s内通过5 m,则 (1)此汽车在最初2 s内的平均速度是多大?方向如何? (2)中间2 s内的平均速度是多大?全部时间内的平均速度是多大?
(15分)汽车从静止开始以a=1 m/s2的加速度前进,某人在车后s0=25 m处同时开始以6 m/s的速度匀速追汽车.(1)经过多长时间汽车的速度达到6 m/s;(2)试通过计算判断人能否追上车;(3)若人能追上车,则求经过多长时间人才追上车;若人不能追上车,求人、车间的最小距离.
飞机着陆后以6 m/s2加速度做匀减速直线运动,若其着陆速度为60 m/s,求:(1)它着陆后12 s内滑行的距离;(2)静止前4 s内飞机滑行的距离.
(9分)一根长度为L的细杆悬挂着,在杆的正下方距杆下端Lm处有一长度也为L的空心直圆筒,剪断悬挂细杆的绳子,使杆自由落下,从圆筒中穿过。求:细杆穿过圆筒所需要的时间。
由于调度失误,火车甲正以30m/s的速度匀速向前行驶,甲车司机突然发现在其前方同一轨道上距车为50 m处有另一列火车乙,它正沿着相同的方向以20m/s的速度匀速前行,于是甲车司机立即以2m/s2的加速度匀减速刹车(由于乙车司机无法观察到后方情况,乙车继续以20m/s的速度前行)。(1)请以详细的解答说明两车是否会发生相撞?若不会发生相撞,则两车的最小距离是多少?(2)请问,甲车刹车加速度大小在什么范围内会发生相撞事故?
(10分)一物体(可视为质点)以4m/s的初速度滑上光滑斜面做匀减速直线运动,途经A、B两点,已知物体在A点时的速度为2m/s,由A点运动到B点的时间为0.5s,A、B间距离等于0.75m,运动到顶点C点时速度恰好为零,求:(1)求物体上滑的加速度?(2)物体经过B点时速度的大小为多少?(3)斜面的长度为多少?