A、B两物体（视为质点）在同一直线上同时出发向同一方向运动，物体A从静止开始做匀加速直线运动，加速度a=2m/s2，物体B在A的后面相距L=32m处，以v=12m/s的速度做匀速运动，两物体追逐时，互从近旁通过，不会相碰，求：
（1）A物体经过多长时间后与B的速度相等？
（2）经过多长时间A、B两物体相遇？
（3）A、B两物体两次相遇之间相距最远的距离是多少？
如图1所示，在坐标系xOy中，在－L≤x<0区域存在强弱可变化的磁场B1，在0≤x≤2L区域存在匀强磁场，磁感应强度B2＝2.0T，磁场方向均垂直于纸面向里。一边长为L＝0.2m、总电阻为R＝0.8Ω的正方形线框静止于xOy平面内，线框的一边与y轴重合。
(1)若磁场B1的磁场强度在t＝0.5s内由2T均匀减小至0，求线框在这段时间内产生的电热为多少？
(2)撤去磁场B1，让线框从静止开始以加速度a＝0.4m/s2沿x轴正方向做匀加速直线运动，求线框刚好全部出磁场前瞬间的发热功率。
(3)在(2)的条件下，取线框中逆时针方向的电流为正方向，试在图2给出的坐标纸上作出线框中的电流I随运动时间t的关系图线。(不要求写出计算过程，但要求写出图线端点的坐标值，可用根式表示)
静止在水平地面上的木箱，质量为50kg，若用F=400N的水平恒力推它，可以在5s内使它移动s=50m。若用大小仍为400N、而方向与水平方向夹角为37°斜向上的拉力拉木箱从静止开始运动，使木箱能够到达50m远处，则拉力的作用时间最少是多少？（
）
某同学是这样解的：当拉力水平时：由运动学公式，有
①
由牛顿第二定律：
②
当拉力斜向上时：设加速度大小为
在水平方向由牛顿第二定律：
③
再由运动学公式，
④解得拉力作用的最少时间：
（1）这位同学解法是否有不合理的地方？（回答“有”还是“没有”？）
（2）若有不合理的地方，请你指出这位同学错误步骤对应的序号，并说明理由。
（3）若有不合理的地方，请用你自己的方法算出正确结果。
如图所示，两根正对的平行金属直轨道MN、M´N´位于同一水平面上，两轨道之间的距离 l = 0.50m．轨道的MM′端之间接一阻值R =0.40Ω的定值电阻，NN′端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP、N′P′平滑连接，两半圆轨道的半径均为 R0 = 0.50m．直轨道的右端处于竖直向
下、磁感应强度B = 0.64T的匀强磁场中，磁场区域的宽度d = 0.80m，且其右边界与NN′重合．现有一质量 m = 0.20kg、电阻 r = 0.10Ω的导体杆ab静止在距磁场的左边界s = 2.0m处．在与杆垂直的水平恒力 F =2.0N的作用下ab杆开始运动，当运动至磁场的左边界时撤去F，结果导体ab恰好能以最小速度通过半圆形轨道的最高点PP′．已知导体杆ab在运动过程中与轨道接触良好，且始终与轨道垂直，导体杆ab与直轨道之间的动摩擦因数 μ= 0.10，轨道的电阻可忽略不计，取 g = 10m/s2，求：
（1）导体杆刚进入磁场时，通过导体杆上的电流大小和方向；
（2）导体杆穿过磁场的过程中整个电路产生的焦耳热．
在平面直角坐标系xOy中，第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第IV象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成60º角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示．不计粒子重力，求：
⑴M、N两点间的电势差UMN；
⑵粒子在磁场中运动的轨道半径r；
⑶粒子从M点运动到P点的总时间t．
向；
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