如图所示，AO是具有一定质量的均匀细杆，可绕O轴在竖直平面内自由转动.细杆上的P点与放在水平桌面上的圆柱体接触，圆柱体靠在竖直的挡板上而保持平衡.已知杆的倾角
，球的重力大小为G，竖直挡板对球的压力大小为
，各处的摩擦都不计，试回答下列问题：
（1）作出圆柱体的受力分析图；
（2）通过计算求出细杆AO对圆柱体的作用力
和桌面对圆柱体支持力
的大小.
(18分）如图，一小车静止在光滑水平地面上，车顶用长L=0.8m的细线悬挂一静止小球，小车质量m 3=4.0kg，小球质量m 2=0.9kg，一质量为m 1=0.1kg的子弹以速度v 1=10m/s水平射入球内(作用时间极短，g取10m/s 2)，求
（1）细线上摆的最大角度θ。
（2）小球第一次返回最低点时，小球的速度和小车的速度。
原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速）加速过程中重心上升的距离称为"加速距离"。离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为"竖直高度"。现有下列数据：人原地上跳的"加速距离"d 1＝0.50m，"竖直高度"h 1＝1.0m；跳蚤原地上跳的"加速距离"d 2＝0.00080m，"竖直高度"h 2＝0.10m。假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而"加速距离"仍为0.50m，则人上跳的"竖直高度"是多少？
如图所示，光滑水平面上有一长板车，车的上表面OA段是一长为L的水平粗糙轨道，A的右侧光滑，水平轨道左侧是一光滑斜面轨道，斜面轨道与水平轨道在
点平滑连接。车右端固定一个处于锁定状态的压缩轻弹簧，其弹性势能为
，一质量为
的小
物体（可视为质点）紧靠弹簧，小物体与粗糙水平轨道间的动摩擦因数为
，整个装置处于静止状态。现将轻弹簧解除锁定，小物体被弹出后滑上水平粗糙轨道。车的质量为
，斜面轨道的长度足够长，忽略小物体运动经过点处产生的机械能损失，不计空气阻力。求：
（1）解除锁定结束后小物体获得的最大动能；
（2）当满足什么条件小物体能滑到斜面轨道上，满足此条件时小物体能上升的最大高度为多少?
如图所示，在xOy平面内，离子源A产生的初速为零的同种带正电离子，质量m=1.0×10-20kg、带电量q=1.0×10-10C。离子经加速电场加速后匀速通过准直管并从C点垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板MN上的小孔O离开电场，且粒子在O点时的速度大小为v=2.0×106m/s，方向与x轴成30°角斜向上。在y轴右侧有一个圆心位于x轴，半径r＝0.01m的圆形磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度B＝0.01T，有一垂直于x轴的面积足够大的竖直荧光屏PQ置于坐标x0＝0.04m处。已知NC之间的距离d＝0.02m，粒子重力不计。试求：
（1）偏转电场间电场强度的大小；
（2）粒子在圆形磁场区域的运动时间；
（3）若圆形磁场可沿x轴移动，圆心O’在x轴上的移动范围为（0.01m，＋
)，由于磁场位置的不同，导致粒子打在荧光屏上的位置也不同，求粒子打在荧光屏上点的纵坐标的范围。
装置的俯视图，它由传送带和转盘组成。物品从A处无初速放到传送带上，运动到B处后进入匀速转动的转盘，设物品进入转盘时速度大小不发生变化，此后随转盘一起运动（无相对滑动）到C处被取走装箱。已知A、B两处的距离L=10m，传送带的传输速度v=2m／s，物品在转盘上与轴O的距离R=4m，物品与传送带间的动摩擦因数
=0.25。取g=l0m／s2。。求：
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