如图所示，质量M =" 4.0" kg的长木板B静止在光滑的水平地面上，在其右端放一质量m =" 1.0" kg的小滑块A（可视为质点）。初始时刻，A、B分别以v0 = 2.0m/s向左、向右运动，最后A恰好没有滑离B板。已知A、B之间的动摩擦因数μ = 0.40，取g =10m/s2。求：
⑴A、B相对运动时的加速度aA和aB的大小与方向；
⑵A相对地面速度为零时，B相对地面运动已发生的位移x；
⑶木板B的长度l。
如图所示，电动机通过其转轴上的绝缘细绳牵引一根原来静止的长为L=2m、质量为4kg的导体棒ab，导体棒贴在竖直放置，电阻不计的金属框架上，导体棒的电阻为0.4Ω。磁感应强度B=0.5T的匀强磁场方向垂直于金属架所在平面。当导体棒在电动机牵引下获得向上的稳定速度时，电动机电路上的电压表、电流表的读数分别为220V、1A，电动机线圈电阻为20Ω，不计摩擦，g取10m/s2。求：⑴导体棒的稳定速度是多少？⑵稳定后ab棒两端的电压为多少？
匝数为N、面积为S、总电阻为R的矩形闭合线圈，在磁感应强度为B的匀强磁场中按如图所示方向(俯视逆时针)以角速度ω绕轴
匀速转动。t=0时线圈平面与磁感应线垂直，规定adcba的方向为电流的正方向，求：
(1)线圈转动过程中感应电动势瞬时值的表达式；
(2)线圈转到与图示位置成
角时的瞬时电流；
(3)线圈转动一周过程中外力做的功。
某高速公路转弯处，弯道半径R=100m，汽车轮胎与路面问的动摩擦因数为μ=0.8，路面要向圆心处倾斜，汽车若以v=15m／s的速度行驶时．(1)在弯道上没有左右滑动趋势，则路面的设计倾角θ应为多大(用正切表示)? (2) 若θ=37°，汽车的质量为2000kg，当汽车的速度为30m/s时车并没有发生侧向滑动，求此时地面对汽车的摩擦力的大小和方向。(g=10m／s2)
水平抛出的一个石子，经过0.4s落到地面，落地时的速度方向跟水平方向的夹角是53° ，（g取10m/s2）。试求：（1）石子的抛出点距地面的高度；（2）石子抛出的水平初速度。
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