(18分)如图所示为儿童乐娱乐的滑梯示意图，其中AB为长s1=3m的斜面滑槽，与水平方向夹角为370，BC为水平滑槽，AB与BC连接处通过一段圆弧相连，BC右端与半径R=0.2m的四分之一圆弧CD相切，ED为地面。儿童在娱乐时从A处由静止下滑，设该儿童与斜面滑槽及水平滑槽之间动摩擦因数都为μ=0.5，求：
（1）该儿童滑到斜面底端B点时的速度为多大？
（2）为了使该儿童滑下后不会从C处平抛出去，水平滑槽BC长度s2应大于多少？
（sin370=0.6,cos370=0.8,g=10m/s2）
一个光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细线连接着，它们处于如图中所示位置时恰好都能保持静止状态。此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，AB间的细绳呈伸直状态，与水平线成300夹角。已知B球的质量为m，求：细绳对B球的拉力和A球的质量；
若剪断细线瞬间A球的加速度；
剪断细线后，B球第一次过圆环最低点时对圆环的压力。
如图所示，在同一竖直平面内两正对着的相同半圆光滑轨道，相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动。今在最低点与最高点各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来。当轨道距离变化时，测得两点压力差与距离x的图象如右图所示。（不计空气阻力，g取10m/s2）求：
小球的质量；
相同半圆光滑轨道的半径；
若小球在最低点B的速度为20 m/s，为使小球能沿光滑轨道运动，x的最大值。
如图所示为一真空示波管，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点。已知加速电压为U1，M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L1，板右端到荧光屏的距离为L2，电子的质量为m，电荷量为e。求：
电子穿过A板时的速度大小；
电子从偏转电场射出时的侧移量；
P点到O点的距离。
如图所示，一条上端固定的绳长l1=7．5m，质量m=60Kg的特技演员从绳上端先沿绳从静止开始无摩擦下滑一段距离后，突然握紧绳子，与绳子之间产生f="1800" N的摩擦阻力。滑到绳子末端时速度刚好为零。求：
特技演员下滑所用的时间t．
在水平面上有一辆长l2=3m平板车，其上表面与绳末端等高，车右端离绳末端s=4m，平板车能一直以v
="2" m/s的恒定速度向右运动，为了要让该演员滑下后能留在车上，则车启动后演员应在多长时间范围内开始下滑？
（把人看作质点，人与车之间动摩擦系数μ=0.2， g取10m/s2）
的B处放置，板上涂有特殊的物质，带电小球打到板上会使该物质持续发光。从第一个小球达到板上开始，板会缓慢向左平移直至A点，忽略电荷对电场的影响，小球可以看成质点，求板上的发光部分的长度？（
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