(19分）如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，一劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在固定挡板C上，另一端连接一质量为m的物体A，—轻细绳通过定滑轮，一端系在物体A上，另一端有一细绳套，细绳与斜面 平行,物体A处于静止状态。现在细绳套上轻轻挂上一 个质量也为m的物体B,A将在斜面上做简谐运动。试求：
(1)物体A的振幅；
(2)物体A的最大速度值；
(3)物体B下降到最低点时，细绳对物体B的拉力值。
如图所示，放在倾角α=30°的光滑斜面上的凹槽，长L=3.000m，质量M=0.16kg,凹槽两端用挡板封住。斜面底端固定一块与斜面垂直的挡板。凹槽的下端离挡板的距离L0=1.000m，开始时凹槽是固定的，槽内放置一块质量m=0.16kg的小铁块（视为质点）。当小铁块从凹槽上端静止释放，并以
加速度沿凹槽向下运动，经△t=0.100s后再释放凹槽。设凹槽和小铁块与挡板碰撞后均以原速返回，空气阻力不计，试求：（结果取三位有效数字）
（1）凹槽与挡板第一次碰撞前,铁块对凹槽做的功
（2）从凹槽释放到第二次与挡板碰撞瞬间，凹槽运动的路程
（3）从释放铁块到凹槽与铁块都静止时，铁块相对于凹槽运动的路程。
“嫦娥一号”探月卫星与稍早日本的“月亮女神号”探月卫星不同，“嫦娥一号”卫星是在绕月球极地轨道上运动的，加上月球的自转，因而“嫦娥一号”卫星能探测到整个月球表面。12月11日“嫦娥一号”卫星CCD相机已对月球背面进行成像探测，并获得了月球背面部分区域的影像图。卫星在绕月极地轨道上做圆周运动时距月球表面高为H，绕行的周期为TM；月球绕地球公转的周期为TE，半径为R0。地球半径为RE，月球半径为RM。试解答下列问题：
（1）若忽略地球及太阳引力对绕月卫星的影响，试求月球与地球质量之比。
（2）当绕月极地轨道的平面与月球绕地球公转的轨道平面垂直，也与地心到月心的连线垂直（如图所示）。此时探月卫星向地球发送所拍摄的照片，此照片由探月卫星传送到地球最少需要多长时间？（已知光速为c）
如图所示，分布在半径为
的圆形区域内的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。电荷量为
、质量为
的带正电粒子从磁场边缘
点处沿圆的半径O方向射入磁场，离开磁场时速度方向偏转了
角，试求：
（1）粒子做圆周运动的半径R；
（2）粒子的入射速度
；
（3）若保持粒子的速率不变，从点入射时速度的方向顺时针转过角，粒子在磁场中运动的时间
。
如图所示，在E=103V/m的竖直匀强电场中，有一光滑的半圆形绝缘轨道QPN与一水平绝缘轨道MN连接，半圆形轨道平面与电
场线平行，P为QN圆弧的中点，其半径R=40cm，一带正电q=10-4C的小滑块质量m=10g，与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.15，位于N 点右侧1.5m处，取g=10m/s2，求：
(1)要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q，则滑块应以多大的初速度v
0向左运动？
(2)这样运动的滑块通过P点时对轨道的压力是多大？
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。木箱在轨道顶点时，自动装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速度滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端。再重复上述过程。求：(1)
=？
则弹簧的最大弹性势能为多大？
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