小明站在水平地面上,手握不可伸长的轻绳一端,绳的另一端系有质量为m的小球,甩动手腕,使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时,绳突然断掉,球飞行水平距离d后落地,如右图所示.已知握绳的手离地面高度为d,手与球之间的绳长为,重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。(1)求绳断时球的速度大小v (2)问绳能承受的最大拉力多大?(3)改变绳长,使球重复上述运动,若绳仍在球运动到最低点时断掉,且绳的最大承受力不变,要使球抛出的水平距离最大,绳长应为多少?最大水平距离为多少?
在光滑水平桌面上的一根轻质弹簧,在弹性限度内,对其施加12N的拉力时弹簧长度为20cm, 对其施加8N的压力时弹簧长度为15cm,试求(1)该弹簧的自然长度和它的劲度系数。(2)用两个这种弹簧互成600角度拉某一结点,量得两弹簧长度都为18cm,则求两弹簧的合力的大小?
如图所示,电源电动势E=28V,内阻r=2Ω,电阻R1=12Ω,R2=R4=4Ω,R3=8Ω,C为平行板电容器,其电容C=3.0pF,虚线到两极板距离相等,极板长L=0.20m,两极板的间距d=1.0×10-2m。(1)若开关S处于断开状态,则当其闭合后,求通过R4的总电量为多少?(2)若开关S断开时,有一带电微粒沿虚线方向以v0=2.0m/s的初速度射入C的电场中,刚好沿虚线匀速运动,问:当开关S闭合后,此带电微粒以相同初速度沿虚线方向射入C的电场中,能否从C的电场中射出?(要求写出计算和分析过程,g取10m/s2)
电动玩具汽车的直流电动机电阻一定,当加上0.3 V电压时,通电的电流为0.3 A,此时电动机没有转动.当加上3 V电压时,电流为1 A,这时候电动机正常工作.求:(1)电动机的电阻;(2)电动机正常工作时,产生的机械功率和发热功率.
回热式制冷机是一种深低温设备,制冷极限约50K.某台设备工作时,一定量的氦气(可视为理想气体)缓慢经历如图所示的四个过程:从状态A到B和C到D是等温过程,温度分别为和;从状态B到C和D到A是等容过程,体积分别为V0和5V0.求状态B与D的压强之比.
如图所示,在足够高的光滑水平台面上静置一质量为m的木板A,在木板的右端静置一质量为4m可视为质点的小物体B,A、B间的滑动摩擦系数μ = 0.25,且认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力.离A右端足够远的平台边缘有一光滑定滑轮,用不可伸长的轻绳绕过定滑轮连接A和质量也为m的物体C,现由静止释放C,当它自由下落L时轻绳绷紧.当B与A相对静止时刚好到达A的左端.若重力加速度为g,不计空气阻力,不考虑A 与滑轮碰撞及之后的情形.(1)求轻绳绷紧后瞬间物体C的速度大小;(2)求木板A的长度;(3)若物体B带有一定量的正电,其电荷量恒为q,轻绳刚绷紧的瞬间在空间加一水平向右的匀强电场,在保证物体B能滑离木板A的情况下求A、B间摩擦生热的最大极限值.