内壁光滑的导热气缸竖直浸放在盛有冰水混合物的水槽中,用不计质量的活塞封闭压强为P1=1.0×105Pa,体积为Vl=2.0×10-3m3的理想气体。现在活塞上方缓缓倒上砂子,使封闭气体的体积变为原来的一半。求:(1)此时气缸内气体的压强P2;(2)此过程气体是吸热还是放热?简要说明理由。
如图所示,在水平向左的匀强电场中,一带电小球质量为m,电量为-q。用绝缘轻绳(不伸缩)悬于O点,平衡时小球位于A点,此时绳与竖直方向的夹角θ=30°。绳长为l,AO=CO=DO=l,OD水平,OC竖直。求:(1)电场强度E(2)当小球移到D点后,让小球由静止自由释放,小球向右摆动过程中的最大速率和该时刻轻绳中张力(计算结果可带根号)。
质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接,弹簧下端固定在地上.平衡时, 弹簧的压缩量为x0,如右图所示.一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下,打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动,但不粘连.它们到达最低点后又向上运动.已知物块质量也为m时,它们恰能回到O点.若物块质量为M,仍从A处自由落下,则物块与钢板回到O点时,还具有向上的速度.物块向上运动到达的最高点与O点的距离h=x0.求M与m的关系式。
一质量为m=2kg的木块放在水平地面上,如图所示。在力F作用下从静止开始匀加速运动,经时间t撤去力F,木块作匀减速运动直到停止。从木块开始运动起计时,下表给出了某些时刻木块的瞬时速度。
根据表中的数据通过分析、计算下列问题:(1)木块与地面间的动摩擦因数μ(2)力F大小(3)木块通过的总路程是多少?
轧钢是钢材处理的重要环节.轧钢过程中,轧钢机利用一组轧辊滚动时产生的压力来轧碾钢材,使轧件在转动的轧辊间产生塑性变形,轧出所需断面形状和尺寸的钢材.轧钢机轧辊截面示意图如图所示.现需要用已知半径为0.5m的轧辊板在长铁板上表面压轧一道很浅的槽,铁板的长为7.5m、质量为15kg.已知轧辊与铁板、铁板与工作台面间的动摩擦因数分别为0.4和0.15.铁板从一端放入工作台的轧辊下,工作时轧辊对铁板产生恒定的竖直向下的压力为150N,在轧辊的摩擦力作用下铁板由静止向前运动并被压轧出一浅槽.已知轧辊转动的角速度恒为6rad/s,g取10m/s2.(1)通过分析计算,说明铁板将如何运动?(2)加工一块铁板需要多少时间?(3)为能用最短时间加工出上述铁板,轧锟转动的角速度至少要调到多大?
为了让世界更多的了解中国,我国将利用“中星”卫星网络向世界传输视频信号。假设图所示为控制中心大屏幕上出现的“中星”卫星运行轨迹图,它记录了该卫星在地球表面上垂直投影的位置变化。图中表示在一段时间内该卫星绕地球飞行四圈,依次飞经中国和太平洋地区的四次轨迹①、②、③、④,图中分别标出了各地点的经纬度(如在沿轨迹①通过亦道时的经度为西经135°,绕行一圈后沿轨迹②再次经过赤道时经度为180°……)。(1)求“中星”卫星的运行周期;(2)若地球半径为R,“中星”卫星的运行周期为T,地球表面处的重力加速度为g,求“中星”卫星离地面的高度H。