(18分)如图所示，一个质量为
的长木板静止在光滑的水平面上，并与半径为
的
光滑圆弧形固定轨道接触（但不粘连），木板的右端到竖直墙的距离为
；另一质量为2的小滑块从轨道的最高点由静止开始下滑，从圆弧的最低点A滑上木板。设长木板每次与竖直墙的碰撞时间极短且无机械能损失。已知滑块与长木板间的动摩擦因数为
。试求
（1）滑块到达A点时对轨道的压力的大小
（2）若滑块不会滑离长木板，试讨论长木板与墙第一次碰撞前的速度
与的关系
（3）若S足够大，为了使滑块不滑离长木板，板长
应满足什么条件
如图所示，在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部的最低点，静止有一个可视为质点的小球，已知地球表面的重力加速度为g, 圆弧轨道的半径为r, 则为了使小球能在竖直平面内运动且不脱离圆弧轨道，求小球的初速度v0应该满足的条件？
在未来的某一天，小华驾驶我国自主研发的航天飞行器着陆在没有大气的某星球上，他做了一个实验，只见他用手以初速度v0竖直向上抛出一个可视为质点的小球，经过时间t重新回到他手中（设手的位置不变）。又知道当航天飞行器在靠近该星球表面作圆周运动飞行时测得其环绕周期是T，已知万有引力常量为G，根据上述数据，试求：
（1）该星球表面的重力加速度g大小
(2) 该星球的半径R和质量M
如图所示，半圆轨道的半径为R=10m，AB的距离为S=40m，滑块质量m=1kg，滑块在恒定外力F的作用下从光滑水平轨道上的A点由静止开始运动到B点，然后撤去外力，又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动，且滑块通过最高点C后又刚好落到原出发点A；g=10m/s2
求：（1）滑块在C点的速度大小vc
(2) 在C点时，轨道对滑块的作用力NC
（3）恒定外力F的大小
如图所示，纸面内有
、
、
三点，
=30°，
=135°，空间有一匀强磁场，磁感应强度大小为
，方向垂直于纸面向外。先使带有电荷量为
（
>0）的点电荷
在纸面内垂直于
从
点射出，其轨迹经过
点；再使带有同样电荷量的点电荷
在纸面内与EF成一定角度从
点射出，其轨迹也经过
点，两点电荷从射出到经过
点所用的时间相同，且经过
点时的速度方向也相同。已知点电荷
的质量为
，轨道半径为
，不计重力，求：
（1）点电荷
从射出到经过
点所用的时间；
（2）点电荷
的速度大小。
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