如图所示，两根电阻不计、相距L且足够长的平行光滑导轨与水平面成 θ 角，导轨处在磁感应强度B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上，导轨下端连接阻值为R的电阻。现让一质量为m，电阻也为R、与导轨接触良好的水平金属棒ab从静止开始下滑，ab下滑距离s后开始匀速运动，重力加速度为g。求：
（1）ab棒匀速下滑时速度v的大小；
（2）ab棒从静止至开始匀速下滑的过程中，ab棒上产生的热量。
在某路段相邻较近的两红绿灯路口之间，一辆汽车在第一个路口从静止开始以5m/s2的加速度做匀加速运动，在行驶过40m时立即以1.25 m/s2做匀减速直线运动，正好在到达下一个路口时停止运动，求：
（1）汽车从启动到停止所用的时间；
（2）两红绿灯路口间的距离．
如图所示，重300 N的物体放在水平地面上，已知物体与水平地面间的最大静摩擦力为152 N，动摩擦因数是0.5，物体的一端连一根劲度系数为5×103 N/m的轻质弹簧.试问：
（1）将弹簧拉长2cm时，物体受到地面的摩擦力多大？
（2）将弹簧拉长4cm时，物体受到地面的摩擦力多大？
2012年10月14日极限运动员鲍姆加特纳从距地面高度约3.9万米的氦气球携带的太空舱上跳下并成功着陆，在打开降落伞之前飞行速度最高达到373m/s，成为首位超音速自由落体的跳伞运动员．由于3.9万米高空处于平流层，空气阻力影响可忽略，经过35s他下落的速度就达到了音速340m/s，求：
（1）平流层处的重力加速度；
（2）35s内下落的高度．
甲物体以15m/s的初速度做匀减速直线运动,加速度大小为3m/s2；在其后方28.5m处的乙物体正以5m/s的初速度做匀加速直线运动追甲，乙的加速度大小为2m/s2，求：
(1) 乙追上甲前,二者何时相距最远？
(2) 经多长时间乙追上甲？
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