如图，绝缘的光滑圆弧曲面固定在竖直平面内，B为曲面最低点，曲面上的A点与曲面圆心O的连线与竖直方向夹角
37o。曲面所在区域和B点左下方的区域内都存在电场强度大小都为E的匀强电场，方向分别是水平向右和竖直向上。开始时有一质量为m的带电小球处于A点恰好保持静止。此后将曲面内的电场撤去，小球沿曲面下滑至B点时以速度V0水平抛出，最后落在电场内地面的P点，P点与B点间的水平距离为L。已知
，重力加速度为g。
求：（1）小球的带电性及电量q
（2）B与P的竖直距离h
（3）小球运动到B点时受到曲面的压力F的大小。
如图所示，虚线所围圆形区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动的方向与原入射方向成
角．设电子质量为m，电荷量为e，不计电子之间的相互作用力及所受的重力．求：
（1）电子在磁场中运动的时间t
（2）圆形磁场区域的半径r．
在边长为a的等边三角形ABC区域内有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，一带正电的粒子质量为m，电量为q，由BC边中点O沿平行于AB的方向射入磁场，速度大小为v0，忽略粒子的重力．
（1）若粒子刚好垂直AB边飞出磁场，求粒子在磁场中的运动时间；
（2）如果要求粒子在磁场中的飞行时间最长，求粒子的速度必须满足的条件。
如图所示，PQ与MN两平行金属导轨相距L=1m，金属导轨的电阻不计，两端分别接有电阻R1和R2，已知R1=6Ω，导体ab的电阻为r=2Ω，在导轨上可无摩擦地滑动，垂直穿过导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为B=1T，现将导体ab杆以恒定速度v=3m/s的速率匀速向右移动，这时导体ab杆上消耗的电功率与电阻R1、R2所消耗的电功率之和相等，求：
（1）R2的阻值；
（2）拉导体ab杆的水平向右的外力F为多大？
（3）R1与R2消耗的电功率分别为多少？
如图所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.40 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角为θ＝37 °，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B＝0.50 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E＝4.5 V、内阻r＝0.50 Ω的直流电源．现把一个质量m＝0.04 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5 Ω，金属导轨电阻不计， g取10 m/s2.已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，求：
(1)通过导体棒的电流；
(2)导体棒受到的安培力大小；
(3)导体棒受到的摩擦力．
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