如图所示，质量m="0.1kg" 的小球在细绳的拉力作用下在竖直面内做半径为r="0.2m" 的圆周运动，已知小球在最高点的速率为v1=2m/s，g 取10m/s2．求： 
（1）小球在最高点时所受拉力；
（2）小球在最低点时的速率．
如图所示，MN、PQ是两根足够长的光滑平行金属导轨，导轨间距为d，导轨所在平面与水平面成θ角，M、P间接阻值为R的电阻。匀强磁场的方向与导轨所在平面垂直，磁感应强度大小为B。质量为m、阻值为r的金属棒放在两导轨上，在平行于导轨的拉力作用下，以速度v匀速向上运动。已知金属棒与导轨始终垂直并且保持良好接触，重力加速度为g，求：
（1）金属棒产生的感应电动势E；
（2）通过电阻R电流I；
（3）拉力F的大小。
如图所示，两物块A、B并排静置于高h=0.80m的光滑水平桌面上，物块的质量均为M=0.60kg。一颗质量m=0.10kg的子弹C以v0=100m/s的水平速度从左面射入A，子弹射穿A后接着射入B并留在B中，此时A、B都没有离开桌面。已知物块A的长度为0.27m，A离开桌面后，落地点到桌边的水平距离s=2.0m。设子弹在物块A、B 中穿行时受到的阻力大小相等，g取10m/s2。(平抛过程中物块看成质点)求：
（1）物块A和物块B离开桌面时速度的大小分别是多少；
（2）子弹在物块B中打入的深度；
（3）若使子弹在物块B中穿行时物块B未离开桌面，则物块B到桌边的最小初始距离。
在如图 (a)所示的虚线框内有匀强磁场，设图示磁场方向为正，磁感应强度随时间变化规律如图(b)所示．边长为l，总电阻为R的正方形线框abcd有一半处在磁场中且固定，磁场方向垂直于线框平面，在0～T时间内，求：
（1）线框中电流的大小和方向；
（2）线框ab边的生热。
卢瑟福用α粒子轰击氮核发现质子。发现质子的核反应为：
。已知氮核质量为mN=14.00753u，氧核的质量为mO=17.00454u，氦核质量mHe=4.00387u，质子(氢核)质量为mp=1.00815u。(已知：1uc2=931MeV，结果保留2位有效数字)
求：（1）这一核反应是吸收能量还是放出能量的反应？相应的能量变化为多少？
（2）若入射氦核以v0=3×107m/s的速度沿两核中心连线方向轰击静止氮核。反应生成的氧核和质子同方向运动，且速度大小之比为1:50。求氧核的速度大小。
m（如图乙所示）。再次将滑块从O点由静止释放，求滑块滑至P点的速度大小。（整个运动过程中M不会触地，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6，g取10 m/s2）
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