游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行,游客却不会掉下来,如图甲所示。我们把这种情况抽象为如图乙所示的模型:半径为R的圆弧轨道竖直放置,下端与弧形轨道相接,使质量为m的小球从弧形轨道上端无初速度滚下,小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动。实验表明,只要h大于一定值,小球就可以顺利通过圆轨道的最高点。(不考虑空气及摩擦阻力)(1)若小球恰能通过最高点,则小球在最高点的速度为多大? 此时对应的h多高?(2)若h′=4R,则小球在通过圆轨道的最高点时对轨道的压力是多少?
一物体由斜面顶端由静止开始匀加速下滑,最初的3s内的位移为x1,最后3s内的位移为x2,若x2-x1=6米,x1:x2=3:7,求:物体的加速度和斜面的长度为多少?
在福银高速公路266km处安装了一台500万像素的固定雷达测速仪,可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度. 若B为测速仪,A为汽车,两者相距355m,此时刻B发出超声波,同时A由于紧急情况而急刹车,当B接到反射回来的超声波信号时,A恰好停止,且此时A、B相距335m,已知声速为340m/s. (1)求汽车刹车过程中的加速度; (2)若该路段汽车正常行驶时速度要求在60km/s—110km/h,则该汽车刹车前的行驶速度是否合法?
一辆值勤的警车停在公路边,当警员发现在他前面9m处以7m/s的速度匀速向前行驶的货车有违章行为时,决定前去追赶,经3.0s,警车发动起来,以加速度a=2m/s2做匀加速运动.求: (1)警车发动后经多长时间能追上违章的货车,这时警车速度多大; (2)在警车追上货车之前,何时两车间的最大距离,最大距离是多少.
一电梯启动后匀加速上升,加速度为2m/s2,制动后匀减速上升,加速度大小为1m/s2,若上升的最大速度为6m/s,电梯从启动至到达楼顶共上升54m,求电梯: (1)加速上升和减速上升的位移大小; (2)匀速上升运动的时间.
汽车做匀加速直线运动,初速度为10m/s,若它在开始的10s内位移为175m,求: (1)它的加速度; (2)在离出发点52m处的速度大小; (3)第7s内的位移大小.