某探究小组设计了一个质谱仪，其原理如图所示.一束电量均为
，质量不同的带负电的粒子，经过电场加速后进入一速度选择器，从
点进入一等腰直角三角形的有界磁场中，又从斜边射出.速度选择器中垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度为
，竖直向下的匀强电场强度为
，有界磁场的磁感应强度为
，直角边长为
，为斜边的中点，
两点相距为
.求：
（1）带电粒子进入有界磁场的速度大小.
（2）带电粒子质量应满足的条件.
（3）打在斜边上Q点的带电粒子在磁场中运动的时间.
如图所示，半径为R的1/4光滑圆弧支架竖直放置，支架底AB离地的距离为2R，圆弧边缘C处有一光滑的小定滑轮，一根跨过定滑轮、足够长的轻绳，两端分别系着可视为质点的质量分别为
与
的物体，紧靠小定滑轮，且
。开始时、均静止。
（1）为使释放后能到达A点，与之间必须满足什么关系？
（2）如果
，试求释放后经过圆弧最低点A时的速度大小。
（3）若质量为m的到达圆弧最低点时绳突然断开，求落地时重力的功率。
如图所示是一种研究劈的作用的装置，托盘A固定在细杆上，细杆放在固定的圆孔中，下端有滚轮，细杆只能在竖直方向上移动，在与托盘连接的滚轮正下面的底座上也固定一个滚轮，轻质劈放在两滚轮之间，劈背的宽度为a，侧面的长度为L，劈尖上固定的细线通过滑轮悬挂总质量为m的钩码，调整托盘上所放砝码的质量M，可以使劈在任何位置时都不发生移动．忽略一切摩擦和劈、托盘、细杆与滚轮的重力，若M:m=1.5，试求L是a的多少倍？
在某市区内，一辆小汽车在平直公路上以速度vA向东匀速行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路，汽车司机发现前方有危险（游客正在D处向北走）经0.7s作出反应，从A点开始紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该汽车最终在C处停下。为了清晰了解事故现场，现以下图示之：为了判断汽车司机是否超速行驶，并测出肇事汽车速度vA，警方派一车胎磨损情况与肇事车相当的车以法定最高速度vm=14m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的出事点B急刹车，恰好也在C点停下来。在事故现场测得AB=17.5m、BC=14.0m、BD=3.4m，问：
(1)该肇事汽车的初速度vA是多大？
(2)游客横过马路的速度是多大？
比萨斜塔是世界建筑史上的一大奇迹。如图所示，已知斜塔第一层离地面的高度h1=6.8m，为了测量塔的总高度，在塔顶无初速度释放一个小球，小球经过第一层到达地面的时间为t1=0.2s，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。
（1）求斜塔离地面的总高度h；
（2）求小球从塔顶落到地面过程中的平均速度。
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