如图,一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点,下端系一质量m="1.0" kg的小球。现将小球拉到A点(保持绳绷直)由静止释放,当它经过B点时绳恰好被拉断,小球平抛后落在水平地面上的C点。地面上的D点与OB在同一竖直线上,已知绳长L="1.0" m,B点离地高度H="1.0" m,A、B两点的高度差h="0.5" m,重力加速度g取10m/s2,不计空气影响,求: (1)地面上DC两点间的距离s;(2)轻绳所受的最大拉力大小。
如图所示,一物体以初速度V0=10m/s冲上长度为SAB=5m的粗糙斜面,斜面与水平面的夹角θ=37°,斜面的末端B与传送带用光滑弧形相接,传送带始终保持v=2m/s的速率顺时针运行。已知传送带长度SBC=3m,物体与斜面及传送带间的动摩擦因数均为μ=0.5。试求:(1)物体在斜面滑动时加速度a1的大小;(2)物体刚滑上传送带时加速度a2的大小;(3)物体从A运动到C所用的时间t.
一同学住在21层高楼的顶楼。他想研究一下电梯上升的运动过程。某天他乘电梯上楼时携带了一个质量为4kg的重物和一个量程足够大的台秤,他将重物放在台秤上,电梯从第l层开始启动,一直运动到第21层才停下。在这个过程中,他记录了台秤在不同时段内的读数如下表所示。
根据表格中的数据(g=l0m/s),求:(1)电梯在最初加速阶段的加速度大小a1(2)最后减速阶段的加速度大小a2;(3)电梯在中间阶段上升的速度大小v;(4)该楼房平均每层楼的高度 h.
质量为5kg的物体放置在粗糙的水平桌面上,与桌面间的动摩擦因数为0.2,求:(1)如果从静止开始,受到一个大小为20N、方向水平的恒力作用下的加速度大小;(2)如果从静止开始,受到一个大小为20N,与水平方向成370角斜向上的恒力作用下运动的加速度大小。
如图a,间距为d的平行金属板MN与一对光滑的平行导轨相连,平行导轨间距L=,一根导体棒ab以一定的初速度向右匀速运动,棒的右端存在一个垂直纸面向里,磁感应强度大小为B的匀强磁场。棒进入磁场的同时,粒子源P释放一个初速度为零的带电粒子,已知带电粒子质量为m,电荷量为q,粒子能从N板加速到M板,并从M板上的一个小孔穿出。在板的上方,有一个环形区域内存在磁感应强度大小也为B,垂直纸面向外的匀强磁场。已知外圆半径为2d,内圆半径为d,两圆的圆心与小孔重合(粒子重力不计)。(1)判断带电粒子的正负,并求当ab棒的速度为vo时,粒子到达M板的速度v;(2)若要求粒子不能从外圆边界飞出,则ab棒运动速度v0的取值范围是多少?(3)若棒ab的速度,为使粒子不从外圆飞出,可通过控制导轨区域磁场的宽度S(如图b),则该磁场宽度S应控制在多少范围内?
如图所示,足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置,一匀强磁场垂直穿过导轨平面,导轨的上端M与P间连接阻值为R=0.40Ω的电阻,质量为m=0.01kg、电阻为r=0.30Ω的金属棒ab紧贴在导轨上。现使金属棒ab由静止开始下滑,其下滑距离与时间的关系如下表所示,导轨电阻不计,试求:
(1)根据表格数据在坐标纸中做出金属棒运动的s-t图象,并求出金属棒稳定时的速度;(2)金属棒ab在开始运动的0.7s内,电阻R上产生的热量;(3)从开始运动到t=0.4s的时间内,通过金属棒ab的电量。