如图所示，在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部的最低点，静止有一个可视为质点的小球，已知地球表面的重力加速度为g, 圆弧轨道的半径为r, 则为了使小球能在竖直平面内运动且不脱离圆弧轨道，求小球的初速度v0应该满足的条件？
如图所示，半圆轨道的半径为R=10m，AB的距离为S=40m，滑块质量m=1kg，滑块在恒定外力F的作用下从光滑水平轨道上的A点由静止开始运动到B点，然后撤去外力，又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动，且滑块通过最高点C后又刚好落到原出发点A；g=10m/s2
求：（1）滑块在C点的速度大小vc
(2) 在C点时，轨道对滑块的作用力NC
（3）恒定外力F的大小
如图所示，纸面内有、
、
三点，
=30°，
=135°，空间有一匀强磁场，磁感应强度大小为
，方向垂直于纸面向外。先使带有电荷量为
（
>0）的点电荷
在纸面内垂直于
从
点射出，其轨迹经过
点；再使带有同样电荷量的点电荷
在纸面内与EF成一定角度从
点射出，其轨迹也经过
点，两点电荷从射出到经过
点所用的时间相同，且经过
点时的速度方向也相同。已知点电荷
的质量为
，轨道半径为
，不计重力，求：
（1）点电荷从射出到经过
点所用的时间；
（2）点电荷的速度大小。
一质量=0.6
的物体以
=20
的初速度从倾角为30°的斜坡底端沿斜坡向上运动。当物体向上滑到某一位置时，其动能减少了
=18
，机械能减少了
，不计空气阻力，重力加速度
=10
2，求：
（1）物体向上运动时加速度的大小；
（2）物体返回斜坡底端时的动能。
如图，两根相距、电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置，一端与阻值
的电阻相连。导轨
一侧存在沿
方向均匀增大的稳恒磁场，其方向与导轨平面垂直，变化率
，
处磁场的磁感应强度
。一根质量
、电阻
的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直。棒在外力作用下从
处以初速度
沿导轨向右运动，运动过程中电阻上消耗的功率不变。求：
(1)同路中的电流；
(2)金属棒在处的速度；
(3)金属棒从运动到
过程中安培力做功的大小；
(4)金属棒从运动到
过程中外力的平均功率。
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