如图所示,在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部的最低点,静止有一个可视为质点的小球,已知地球表面的重力加速度为g, 圆弧轨道的半径为r, 则为了使小球能在竖直平面内运动且不脱离圆弧轨道,求小球的初速度v0应该满足的条件?
如图所示,半圆轨道的半径为R=10m,AB的距离为S=40m,滑块质量m=1kg,滑块在恒定外力F的作用下从光滑水平轨道上的A点由静止开始运动到B点,然后撤去外力,又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动,且滑块通过最高点C后又刚好落到原出发点A;g=10m/s2求:(1)滑块在C点的速度大小vc(2) 在C点时,轨道对滑块的作用力NC(3)恒定外力F的大小
如图所示,纸面内有、、三点,=30°,=135°,空间有一匀强磁场,磁感应强度大小为,方向垂直于纸面向外。先使带有电荷量为(>0)的点电荷在纸面内垂直于从点射出,其轨迹经过点;再使带有同样电荷量的点电荷在纸面内与EF成一定角度从点射出,其轨迹也经过点,两点电荷从射出到经过点所用的时间相同,且经过点时的速度方向也相同。已知点电荷的质量为,轨道半径为,不计重力,求: (1)点电荷从射出到经过点所用的时间; (2)点电荷的速度大小。
一质量=0.6的物体以=20的初速度从倾角为30°的斜坡底端沿斜坡向上运动。当物体向上滑到某一位置时,其动能减少了=18,机械能减少了,不计空气阻力,重力加速度=102,求: (1)物体向上运动时加速度的大小; (2)物体返回斜坡底端时的动能。
如图,两根相距、电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置,一端与阻值的电阻相连。导轨一侧存在沿方向均匀增大的稳恒磁场,其方向与导轨平面垂直,变化率,处磁场的磁感应强度。一根质量、电阻的金属棒置于导轨上,并与导轨垂直。棒在外力作用下从处以初速度沿导轨向右运动,运动过程中电阻上消耗的功率不变。求:
(1)同路中的电流;
(2)金属棒在处的速度;
(3)金属棒从运动到过程中安培力做功的大小;
(4)金属棒从运动到过程中外力的平均功率。
半径为,均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场;场强火小沿半径分布如图所示,图中已知,曲线下部分的面积等于部分的面积。 (1)写出曲线下面积的单位; (2)己知带电球在处的场强,式中k为静电力常量,该均匀带电球所带的电荷量为多大? (3)求球心与球表面间的电势差; (4)质量为,电荷量为的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到处?