如图所示,充电后的平行板电容器水平放置,电容为C,极板间的距离为d,上板正中有一小孔。质量为m、电荷量为+q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落,穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计,极板间电场可视为匀强电场,重力加速度为g)。求: (1)小球到达小孔处的速度; (2)极板间电场强度的大小和电容器所带电荷量; (3)小球从开始下落运动到下极板处的时间。
天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动,周期均为T,两颗恒星之间的距离为r,试推算这个双星系统的总质量。(引力常量为G)
质量为M="1000" kg的汽车,在半径为R=25m的水平圆形路面转弯,汽车所受的静摩擦力提供转弯时的向心力,静摩擦力的最大值为重力的0.3倍。为避免汽车发生离心运动酿成事故,试求汽车安全行驶的速度范围。(g取10 m/s2 )
如图所示,质量为m的物体沿倾角为α的粗糙斜面下滑了一段距离s,物体与斜面间的动摩擦因数为μ,试求物体所受各力在下滑过程中对物体所做的功及这些力所做的总功.
如图所示,轨道ABCD的AB段为一半径R =0.2m的光滑1/4圆形轨道,BC段为高h =5m的竖直轨道,CD段为水平轨道。一质量为0.1kg的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2m/s,离开B点后做平抛运动(g取10m/s2),求:(1)、小球离开B点后,在CD轨道上的落地点到C的水平距离。(2)、小球到达B点时对圆形轨道的压力大小。(3)、如果在BCD轨道上再放置一个倾角θ=45°的斜面(如图中虚线所示),那么小球离开B点后能否落到斜面上?如果不能,请说明理由;如果能,请求出它第一次落在斜面上的位置。
一根长为L的轻杆,一端固定一质量为m的小球A,另一端固定在水平转动轴上.现使小球绕杆的另一端的转轴在竖直平面内做圆周运动,如图.试求:(1)假设小球转至最低点时,小球的速度大小为,求此时小球对的杆作用力;(2)假设小球转至最高点时,小球的速度大小为,此时杆对小球的作用力是支持力还是拉力?此力为多大?