如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为$C$，极板间的距离为$d$，上板正中有一小孔。质量为$m$、电荷量为$+q$的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零（空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为$g$）。求：

（1）小球到达小孔处的速度；
（2）极板间电场强度的大小和电容器所带电荷量；
（3）小球从开始下落运动到下极板处的时间。