如图所示的平面直角坐标系$xOy$，在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿$y$正方向；在第Ⅳ象限的正三角形$abc$区域内有匀强电场，方向垂直于$xOy$平面向里，正三角形边长为$L$，且$ab$边与$y$轴平行。一质量为$m$、电荷量为$q$的粒子，从$y$轴上的$P（0，h）$点，以大小为$v_0$的速度沿$x$轴正方向射入电场，通过电场后从$x$轴上的$a（2h，0）$点进入第Ⅳ象限，又经过磁场从$y$轴上的某点进入第Ⅲ象限，且速度与$y$轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力。求：

（1）电场强度$E$的大小；
（2）粒子到达$a$点时速度的大小和方向；
（3）$abc$区域内磁场的磁感应强度$B$的最小值。