一种氢气燃料的汽车,质量为m=2.0×103kg,发动机的额定输出功率为80kw,行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍。若汽车从静止开始先匀加速启动,加速度的大小为a=1.0m/s2。达到额定输出功率后,汽车保持功率不变又加速行驶了800m,直到获得最大速度后才匀速行驶。试求:(1)汽车的最大行驶速度; (2)汽车匀加速启动阶段结束时的速度;(3)当速度为5m/s时,汽车牵引力的瞬时功率;(4)当汽车的速度为32m/s时的加速度。
如图所示,一根原长L=0.1m的轻弹簧,一端挂质量m=0.5kg的小球,以另一端为圆心在光滑的水平面上做匀速圆周运动。已知弹簧的劲度系数k=100N/m,能产生的最大弹力为F=10N.求小球运动的最大角速度的大小.
如图所示,两平行的、间距为d的光滑金属导轨b1b2b3b4、c1c2c3c4分别固定在竖直平面内,整个导轨平滑连接,b2b3、c2c3位于同一水平面(规定该水平面的重力势能为零),其间有一边界为b2b3c3c2、方向竖直向上的匀强磁场,磁感应强度大小为B,导轨两端均连有电阻为R的白炽灯泡。一长为d的金属杆PN与两导轨接触良好,其质量为m、电阻为。若金属杆从导轨左侧某一位置开始以初速度v0滑下,通过磁场区域后,再沿导轨右侧上滑至其初始位置高度一半时速度恰为零,此后金属杆做往复运动。金属杆第一次通过磁场区域的过程中,每个灯泡产生的热量为Q,重力加速度为g,除金属杆和灯泡外其余部分的电阻不计。求:(1)金属杆第一次通过磁场区域的过程中损失的机械能;(2)金属杆初始位置的高度;(3)金属杆第一次刚进入磁场区域时加速度的大小。
如图所示,足够长的U形导体框架的宽度l =" 0.5" m,电阻忽略不计,其所在平面与水平面成角,磁感应强度B =" 0.8" T的匀强磁场方向垂直于导体框平面,一根质量m =" 0.2" kg,有效电阻R = 2Ω的导体棒MN垂直跨放在U形框架上,导体棒与框架间的动摩擦因数=0.5,导体棒由静止开始沿框架下滑到刚开始匀速运动,通过导体棒截面的电量共为Q =" 2" C。求:(1)导体棒匀速运动的速度; (2)导体棒从开始下滑到刚开始匀速运动这一过程中,导体棒的电阻产生的焦耳热。(sin 37°= 0.6,cos 37°= 0.8,g = 10m/s2)
如图所示,一列沿x轴正方向传播的简谐横波,波刚传到Q点(x=24cm),波速大小为0.3 m/s,P点的横坐标为96 cm,求:(1) 从图中状态开始计时,经过多长时间,P质点开始振动,振动时方向如何?(2) 从图中状态开始计时,经过多长时间,P质点第一次到达波峰?(3)以P质点第一次到达波峰开始计时,作出P点的振动图象(至少画出1.5个周期)。
如图所示是在竖直方向上振动并沿水平方向传播的简谐波,实线是t=0时刻的波形图,虚线是t=0.2s时刻的波形图。(1)若波沿x轴负方向传播,求它传播的速度;(2)若波沿x轴正方向传播,求它的最大周期;(3)若波速是25 m/s,求t=0时刻P点的振动方向。