如图所示，质量为m、边长为L的正方形闭合线圈从有理想边界的水平匀强磁场上方h高处由静止起下落，磁场区域的边界水平，磁感应强度大小为B．线圈的电阻为R，线圈平面始终在竖直面内并与磁场方向垂直，ab边始终保持水平．若线圈一半进入磁场时恰开始做匀速运动，重力加速度为g．求：
（1）线圈一半进入磁场时匀速运动的速度v．
（2）从静止起到达到匀速运动的过程中，线圈中产生的焦耳热Q
（3）从线圈cd边进入磁场到开始做匀速运动所经历的时间t
如图，矩形为一水平放置的玻璃砖的截面，在截面所在平面内有一细束激光照射玻璃砖，入射点距底面的高度为
，反射光线和折射光线的底面所在平面的交点到AB的距离分别为
和
。在截面所在平面内，改变激光束在
面上入射点的高度和入射角的大小，当折射光线与底面的交点到
的距离为
时，光线恰好不能从底面射出。求此时入射点距底面的高度
。
一竖直放置、缸壁光滑且导热的柱形气缸内盛有一定量的氮气，被活塞分割成Ⅰ、Ⅱ两部分；达到平衡时，这两部分气体的体积相等，上部气体的压强为，如图（a）所示。若将气缸缓慢倒置，再次达到平衡时，上下两部分气体体积之比为
，如图（b）所示。设外界温度不变。已知活塞面积为
，重力加速度大小为
，求活塞的质量。
如图，在轴上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为
，方向垂直于纸面向外；在
轴下方存在匀强电场，电场方向与
平面平行，且与
轴成
夹角。一质量为、电荷量为
的粒子以初速度
从
轴上的
点沿
轴正方向射出，一段时间后进入电场，进入电场时的速度方向与电场方向相反；又经过一段时间
，磁场的方向变为垂直于纸面向里，大小不变。不计重力。
（1）求粒子从点出发至第一次到达
轴时所需时间；
（2）若要使粒子能够回到点，求电场强度的最大值。
短跑运动员完成赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段。一次比赛中，某运动员用
跑完全程。已知运动员在加速阶段的第
内通过的距离为
，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。
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