如图,在x轴上方存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外;在x轴下方存在匀强电场,电场方向与xOy平面平行,且与x轴成夹角。一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以初速度v0从y轴上的P点沿y轴正方向射出,一段时间后进入电场,进入电场时的速度方向与电场方向相反;又经过一段时间T0,磁场的方向变为垂直于纸面向里,大小不变。不计重力。
(1)求粒子从P点出发至第一次到达x轴时所需时间; (2)若要使粒子能够回到P点,求电场强度的最大值。
如图所示,竖直平面内的3/4圆弧形不光滑管道半径R=0.8m,A端与圆心O等高,AD为水平面,B点为管道的最高点且在O的正上方。一小球质量m=0.5kg,在A点正上方高h=2.0m处的P点由静止释放,自由下落至A点进入管道并通过B点,过B点时小球的速度vB为4m/s,小球最后落到AD面上的C点处。不计空气阻力。g=10m/s2。求: (1)小球过A点时的速度vA是多大? (2)小球过B点时对管壁的压力为多大,方向如何? (3)落点C到A点的距离为多少?
【改编】宇航员乘坐航天飞船,在距月球表面高度为H的圆轨道绕月运行。经过多次变轨最后登上月球。宇航员在月球表面做了一个实验:将长度L的细绳一端固定,另一端系质量m的金属球,并让金属球恰好能在竖直面内作圆周运动。已知引力常量为G,月球半径为R,小球在最高点的速度为v,求: (1)月球表面的重力加速度(不考虑月球自转的影响); (2)航天飞船在高度为H圆轨道运行的速度。
杂技演员在做“水流星”表演时,用一根细绳两端各系一只盛水的杯子,抡起绳子,让杯子在竖直面内做半径相同的圆周运动,如图所示.杯内水的质量m=0.5 kg,绳长l=60 cm ,g=10m/s2.求: (1)在最高点水不流出的最小速率. (2)水在最高点速率v=3 m/s时,水对杯底的压力大小.
如图所示,倾角为37的粗糙斜面的底端有一质量m=1kg的形小滑块,小滑块与斜面间的动摩擦因数=0.25。现小滑块以某一初速度v从斜面底端上滑,同时在斜面底端正上方有一小出,经过0.4s,小球恰好垂直斜面方向落入凹槽,此时,小滑块还在上滑过程中。(已知sin37°="0." 6,cos37°=0.8),g取10m/s,求: (1)小球水平抛出的速度v0; (2)小滑块的初速度v。
【改编】如图所示,轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2的光滑1/4圆形轨道,BC段为高为h=5的竖直轨道,CD段为水平轨道。一质量为0.1的小球由A点从静止开始下滑到B点时对轨道的压力为3N,离开B点做平抛运动(g取10/s2),求: (1)小球到达B点时速度的大小; (2)小球离开B点后,在CD轨道上的落地点到C的水平距离 (3)如果在BCD轨道上放置一个倾角=45°的斜面(如图中虚线所示),那么小球离开B点后能否落到水平面上?