一个正方形导体线圈边长
，共有N=100匝，其总电阻
，线圈与阻值
的外电阻连成闭合回路．线圈所在区域存在着匀强磁场，磁场方向垂直线圈所在平面向外，如左图所示；磁感应强度的大小随时间做周期性变化，如右图所示。
（1）若取向上流过电阻R的电流为正，试通过计算画出流过电阻R的电流随时间变化的图象（要求画出一周期，并在图象上标明有关数据）；
（2）求流过电阻R的电流的有效值。
如图所示，一传送带与水平面夹角为θ＝30°，以2 m/s的恒定速度顺时针运行．现将一质量为10 kg的工件轻放于传送带底端，经一段时间送到高度为2 m的高处，工件与传送带间的动摩擦因数为μ＝
.求带动皮带的电动机由于传送工件多消耗的电能．
太阳能热水器有经济、安全、卫生、环保、节能等优点．如图所示是一种太阳能热水器，该热水器的集热器的有效采光面积为3 m2，能在8 h内使225 L水的温度升高40 ℃.设热水器每平方米面积每秒钟接收太阳能辐射能力为1.4×103 J，即P0＝1.4×103 J/(m2·s)．求：该太阳能热水器的效率是多大？[保留两位有效数字，水的比热容c＝4.2×103 J/(kg·℃)]
一种风力发电装置的扇面面积S＝2 m2，当风速v＝10 m/s时，该装置的发电机组输出功率为875 W．已知空气的密度ρ＝1.29 kg/m3，求该装置的能量转化效率．
（1）1791年，米被定义为：在经过巴黎的子午线上，取从赤道到北极长度的一千万分之一.请由此估算地球的半径R.（答案保留两位有效数字）
（2）太阳与地球的距离为1.5×1011 m，太阳光以平行光束入射到地面.地球表面2/3的面积被水面所覆盖，太阳在一年中辐射到地球表面水面部分的总能量 W约为1.87×1024 J.设水面对太阳辐射的平均反射率为7％，而且将吸收到的35％能量重新辐射出去.太阳辐射可将水面的水蒸发（设在常温、常压下蒸发1 kg水需要2.2×106 J的能量），而后凝结成雨滴降落到地面.（a）估算整个地球表面的年平均降雨量（以毫米表示，球面积为4πR2）；
（b）太阳辐射到地球的能量中只有约50％到达地面，W只是其中的一部分.太阳辐射到地球的能量没能全部到达地面，这是为什么？请说明两个理由.
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