如图所示, N=50匝的矩形线圈abcd,边长ab="20" cm,ad="25" cm,放在磁感强度B="0.4" T的匀强磁场中,外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n="3000" r/min的转速匀速转动,线圈电阻r="1" Ω,外电路电阻R="9" Ω,t=0,线圈平面与磁感线平行,ab边正好转出纸外､cd边转入纸里.
(1)在图中标出t=0时感应电流的方向;
(2)写出线圈感应电动势的瞬时表达式;
(3)线圈转一圈外力做功多大?
如图，静止于A处的离子，经电压为U的加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左。静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，已知圆弧所在处场强为E0，方向如图所示；
离子质量为m、电荷量为q；
、
，离子重力不计。
（1）求圆弧虚线对应的半径R的大小；
（2）若离子恰好能打在NQ的中点上，求矩形区域
QNCD内匀强电场场强E的值；
（3）若撤去矩形区域QNCD的匀强电场，换为垂直纸面向里的磁场，要求离子能最终打在QN上，求磁场磁感应强度B的取值范围
“电磁炮”是利用电磁力对弹体加速的新型武器，具有速度快，效率高等优点。如图是“电磁炮”的原理结构示意图。光滑水平加速导轨电阻不计，轨道宽为L＝0.2m。在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B＝1×102T。“电磁炮”弹体总质量m=0.2kg，其中弹体在轨道间的电阻R＝0.4Ω。可控电源的内阻r=0.6Ω，电源的电压能自行调节，以保证“电磁炮”匀加速发射。在某次试验发射时，电源为加速弹体提供的电流是I＝4×103A，不计空气阻力。求：
（1）弹体从静止加速到4km/s，轨道至少要多长？
（2）弹体从静止加速到4km/s过程中，该系统消耗的总能量；
（3）请定性说明电源的电压如何自行调节，以保证“电磁炮”匀加速发射。
如图所示，一固定足够长的粗糙斜面与水平面夹角
。一个质量
的小物体（可视为质点），在F＝10 N的沿斜面向上的拉力作用下，由静止开始沿斜面向上运动。已知斜面与物体间的动摩擦因数
，取
。则：
（1）求物体在拉力F作用下运动的加速度
；
（2）若力F作用1.2 s后撤去，求物体在上滑过程中距出发点的最大距离s；
（3）求物体从静止出发到再次回到出发点的过程中物体克服摩擦所做的功。
进入21世纪，低碳环保、注重新能源的开发与利用的理念，已经日益融入生产、生活之中。某节水喷灌系统如图所示，喷口距地面的高度h=1.8m，能沿水平方向旋转，喷口离转动中心的距离a=1.0m水可沿水平方向喷出，喷水的最大速率v0=10m/s，每秒喷出水的质量m0=7.0kg。所用的水是从井下抽取的，井中水面离地面的高度H=3.2m，并一直保持不变。水泵由电动机带动，电动机电枢线圈电阻r=5.0Ω。电动机正常工作时，电动机的输入电压U=220V，输入电流I=4.0A。不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的最大输入功率。水泵的输出功率与输入功率之比称为水泵的抽水效率。(计算时
取3，球体表面积公式
）试求：
⑴求这个喷灌系统所能喷灌的最大面积S；
⑵假设系统总是以最大喷水速度工作，求水泵的抽水效率
；
⑶假设系统总是以最大喷水速度工作，在某地区将太阳能电池产生的电能直接供该系统使用，根据以下数据求所需太阳能电池板的最小面积
。
(已知：太阳光传播到达地面的过程中大约有30％的能量损耗，太阳辐射的总功率
，太阳到地球的距离
，太阳能电池的能量转化效率约为15％。)
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