“太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材．做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，球却不会掉落地上．现将太极球简化成如题图所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势．A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高．若球恰能到达最高点，设球的重力为1N．求：
(1)平板在C处对球施加力的大小？
(2)当球运动到B位置时，平板对球施加力的大小？
半径为R的四分之一圆弧支架竖直放置，圆弧边缘C处有一小定滑轮，一根长度大于2R的轻绳两端系着质量分别为m1、m2的物体，挂在定滑轮两边，且m1＞m2，开始时m1、m2均静止，可视为质点，不计一切摩擦。试求：
（1）若m1释放后一直沿圆弧轨道运动，求m1经过圆弧最低点A时的速度；
（2）为使m1能到达A点，m1与m2之间必须满足什么关系？
一个静止的
（原子质量为232.0372u），放出一个α粒子（原子质量为4.00260u）后，衰变为
（原子质量为228.0287u）。假设放出的核能完全变为Th核和α粒子的动能，试计算α粒子的动能（1uc2=931.5MeV）。
如图所示为一种获得高能粒子的装置。环形区域内存在垂直纸面向外，大小可调的匀强磁场。M、N为两块中心开有小孔的极板，每当带电粒子经过M、N板时，都会被加速，加速电压均为U；每当粒子飞离电场后，M、N板间的电势差立即变为零。粒子在M、N间的电场中一次次被加速，动能不断增大，而绕行半径R不变（M、N两极板间的距离远小于R）。当t=0时，质量为m，电荷量为+q的粒子静止在M板小孔处，
（1）求粒子绕行n圈回到M板时的动能En；
（2）为使粒子始终保持在圆轨道上运动，磁场必须递增；求粒子绕行第n圈时磁感应强度B的大小；
（3）求粒子绕行n圈所需总时间tn。
(15分)如图所示,一位质量为 m ="65" kg的特技演员,在进行试镜排练时,从离地面高 h1="6" m高的楼房窗口跳出后竖直下落,若有一辆平板汽车正沿着下落点正下方所在的水平直线上,以v0=" 6" m/s的速度匀速前进.已知该演员刚跳出时,平板汽车恰好运动到其前端距离下落点正下方3 m处,该汽车车头长2 m ,汽车平板长4.5 m,平板车板面离地面高 h2 ="1" m,人可看作质点,g取10 m/s2,人下落过程中未与汽车车头接触,人与车平板间的动摩擦因数μ=0.2.问:
(1)人将落在平板车上距车尾端多远处?
(2)假定人落到平板上后立即俯卧在车上不弹起,司机同时使车开始以大小为a=4 m/s2的加速度做匀减速直线运动,直至停止,则人是否会从平板车上滑下?
(3)人在货车上相对滑动的过程中产生的总热量Q为多少?
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