如图是某种静电分选器的原理示意图．两个竖直放置的平行金属板带有等量异号电荷，形成匀强电场．分选器漏斗的出口与两板上端处于同一高度，到两板距离相等．混合在一起的a、b两种颗粒从漏斗出口下落时，a种颗粒带上正电，b种颗粒带上负电．经分选电场后，a、b两种颗粒分别落到水平传送带A、B上．
已知两板间距d=0．1 m，板的长度l=0．5m，电场仅局限在平行板之间；各颗粒所带电量大小与其质量之比均为1 x10-5G/kg．设颗粒进入电场时的初速度为零，分选过程中颗粒大小及颗粒间的相互作用力不计．要求两种颗粒离开电场区域时，不接触到极板但有最大偏转量，重力加速度g取10m/s2．
（1）左右两板各带何种电荷?两极板间的电压多大?
（2）若两带电平行板的下端距传送带4、B的高度H=0．3m，颗粒落至传送带时的速度大小是多少?
（3）设颗粒每次与传送带碰撞反弹时，沿竖直方向的速度大小为碰撞前竖直方向速度大小的一半．写出颗粒第n次碰撞反弹高度的表达式．并求出经过多少次碰撞，颗粒反弹的高度小于0．01m．
(14分) 如图所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。
（1）由b向a方向看到的装置如图2所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；
（2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；
（3）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。
如图所示，在竖直平面内有一边界半径为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．一质量为m、电量为q的负点电荷从圆边缘的P点沿直径方向进入匀强磁场中，射出磁场时速度方向偏转了60°．不计点电荷的重力．
(1)求点电荷速度υ的大小?
(2)如果点电荷速度大小不变，以不同方向从P点进入圆形匀强磁场区域，点电荷在磁场中运动时间不同，求点电荷在磁场中运动的最长时间?
如下图所示，一个电子以4×106m/s的速度沿与电场垂直的方向从A点飞进匀强电场，并且从另一端B点沿与场强方向成150°角方向飞出，那么，A、B两点间的电势差为多少伏？(电子的质量为9.1×10－31kg)
在如图所示的电路中，电源的电动势E=3.0V，内阻r=1.0Ω；电阻R1=10Ω，R2=10Ω，R3=30Ω；R4=35Ω；电容器的电容C=100μF，电容器原来不带电，求接通开关S后流过R4的总电量。
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